初中数学北师大版（2024）九年级上册相似多边形说课课件ppt

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4.3 相似多边形第四章 图形的相似学 习 目 标培养几何分析与转化能力:通过对复杂几何图形的分析,熟练从图形中识别出相似多边形,提升几何推理和问题解决能力。​掌握性质与判定的应用:掌握相似多边形的性质及判定定理的使用条件,能快速运用它们解决相关的几何计算和证明问题。​理解概念本质:理解相似多边形的定义等核心概念的内涵,能依据图形中多边形的对应角和对应边关系,判断多边形是否相似。​学习过程 目录010203044 典例解析3 相似多边形的应用2 相似多边形的判定1 相似多边形的性质情境引入(1)在这两个多边形中，是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测。(2)在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例?情境引入 图中的六边形 ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形，其中∠A与∠A1；∠B与∠B1；∠C与∠C1；∠D与∠D1；∠E与∠E1；∠F与∠F1分别相等，称为对应角;AB与A1B1；B1C1与B1C1；CD与C1D1；DE与D1E1；EF与E1F1；FA与F1A1的比都相等，称为对应边。互动新授1.相似多边形的定义： 如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比（或相似系数）互动新授2.相似多边形的性质：①相似多边形的对应角相等，对应边成比例②相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比③相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比④相似多边形面积的比等于相似比的平方互动新授小试牛刀C【解析】A项,有一个角相等的两个平行四边形四条边不一定对应成比例,不一定相似,故A项错误;B项,有一个角相等的两个等腰梯形四条边不-定对应成比例,不一定相似,故B项错误;C项,有一个角相等的两个菱形四条边一定对应成比例,一定相似,故C项正确;D项,有一组邻边对应成比例的两平行四边形四个角不一定对应相等,故D项错误。1.下列图形中一定相似的是( )A.有一个角相等的两个平行四边形 B.有一个角相等的两个等腰梯形C.有一个角相等的两个菱形 D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形情境引入同时满足“角相等”和“边成比例”互动新授3.相似多边形的判定： 如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。这是判定两个多边形相似的基本依据。 所有的正n边形都相似，因为它们的对应角相等，对应边成比例。互动新授 正方形和菱形对应边成比例，但是它们不是相似多边形互动新授 正方形和矩形对应角相等，但是它们不是相似多边形互动新授相似多边形小试牛刀【解析】两个相似多边形的周长比等于相似比，所以相似比为18:24=3:4。​面积比等于相似比的平方，即(3:4)² =9:16。​设较大的广告牌的面积为Sm²，可得15:S=9:16，解得S= (15×16)÷9=80/3 ≈26.67。​答案：较大的广告牌的面积是 80/3m²（约 26.67m²）。2.某公司要制作两个相似的多边形广告牌，较小的广告牌周长是18m，面积是15m²，较大的广告牌周长是24m。求较大的广告牌的面积。典例解析A典例解析D典例解析B典例解析C课堂小结相似多边形相似多边形的性质相似多边形的判定①相似多边形的对应角相等，对应边成比例②相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比③相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比④相似多边形面积的比等于相似比的平方 如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似感谢聆听!