培优精练24 与圆的性质有关的辅助线的作法课件 2026-2027学年数学人教版九年级上册

这是一份培优精练24 与圆的性质有关的辅助线的作法课件 2026-2027学年数学人教版九年级上册，共17页。
第二十九章　圆培优精练24　与圆的性质有关的辅助线的作法类型1　巧用弧的中点 (第1题)  24° (1)求证：BC＝2DE；解：证明：如图，延长DE交⊙O于点G.∵AB为⊙O的直径，DE⊥AB，    ∴BC＝DG＝2DE.(2)若AC＝6，AB＝10，求DF的长.解：如图，连接BD，OD. ∴∠DBC＝∠BDF.∴DF＝BF.∵AB为⊙O的直径，AB＝10，∴∠ACB＝90°，OB＝OD＝5.  ∵DE⊥AB， ∴BE＝OB－OE＝2.设DF＝BF＝a，则EF＝4－a.在Rt△BEF中，由勾股定理，得22＋(4－a)2＝a2，  类型2　巧构直径与直角 (第4题)C 2   ∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD＝90°. ∴AB＝AD.∴∠ADB＝∠ABD＝45°.解：如图，连接CO并延长交⊙O于点E，连接AE.   ∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝60°.∴∠ADC＝∠AEC＝60°. ∴∠CAE＝90°.∴∠ACE＝30°.∵CE＝BD＝4，  ∵CE是⊙O的直径，类型3　巧构圆内接四边形8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接BD.若∠BCD＝2∠BAD，则∠EBD的度数是(　　)A.30° B.35°C.45° D.60°A(第8题) 116 证明：如图，连接AD.∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， ∴∠AGD＝∠ADC.∵四边形ADCG是⊙O的内接四边形，∴∠AGC＋∠ADC＝180°.∴∠FGC＝∠ADC，即∠FGC＝∠AGD.