初中数学新人教版九年级上册29章新趋势拉分练作业课件（放映显示答案）（2026秋版）

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第二十九章　圆新趋势拉分练1. 新情境 暗礁 (2026·惠州期中)船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁.如图，A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A，B两点的一个圆形区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点，∠ACB就是“危险角”.船P与两个灯塔的夹角为α，若∠ACB＝55°，则船P位于安全区域时，α的大小可能为(　D　)D C3. 传统文化 “轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图①是陈列在展览馆的仿真模型.图②是模型驱动部分的示意图，其中☉M，☉N的半径分别是1cm和10cm，当☉M顺时针转动3周时，☉N上的点P随之旋转n°，则n＝ ⁠.108　4. 新考向 代数推理 已知：m是正整数，且m2是偶数.求证：m是偶数.(注：利用反证法证明)证明：假设m不是偶数，则m为奇数.设m＝2n＋1(n为整数)，则m2＝(2n＋1)2＝4n2＋4n＋1＝4(n2＋n)＋1.因为4(n2＋n)为偶数，所以4(n2＋n)＋1为奇数，与m2为偶数矛盾.所以假设不成立，故m为偶数.证明：假设m不是偶数，则m为奇数.设m＝2n＋1(n为整数)，则m2＝(2n＋1)2＝4n2＋4n＋1＝4(n2＋n)＋1.因为4(n2＋n)为偶数，所以4(n2＋n)＋1为奇数，与m2为偶数矛盾.所以假设不成立，故m为偶数.5. 新考向 开放探究题 (2026·北京朝阳区期中)圆的知识经常能辅助我们解决一些问题，例如：“在△ABC中，∠A＞∠B，∠C＝60°，AB＝4，求BC的取值范围.”可以采用以下方式解决：(1)画出一个符合题意的△ABC，并求出它的外接圆的半径；解：如图，作△ABC的外接圆，圆心为O，连接AO并延长，解：如图，作△ABC的外接圆，圆心为O，连接AO并延长，交圆O于点D，连接BD. ∵∠C＝60°，∴∠D＝60°.∵AD为直径，∴∠ABD＝90°.在Rt△ABD中，∠BAD＝90°－60°＝30°，则AD＝2BD，BD2＋AB2＝AD2，即BD2＋42＝(2BD)2，  5. 新考向 开放探究题 (2026·北京朝阳区期中)圆的知识经常能辅助我们解决一些问题，例如：“在△ABC中，∠A＞∠B，∠C＝60°，AB＝4，求BC的取值范围.”可以采用以下方式解决：(2)利用圆的有关知识，再画出几个符合题意的圆的内接△ABC，观察点C在不同位置变化，直接写出BC的取值范围： ⁠. [解析]如图，设优弧AB的中点为M，连接AM，BM. 易得BM＝AM＝4.∵∠BAC＞∠ABC，∴BC＞BM，即BC＞4.由题意可知，点C只能在劣弧AM上(不包括点A，M)，