初中数学新人教版九年级上册第二十九章学业质量评价作业课件（放映显示答案）（2026秋新版）

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第二十九章学业质量评价一、选择题(每小题3分，共30分)1. 已知☉O的半径是4，OP＝3，则点P与☉O的位置关系是(　A　)A2. 如图，大的半圆半径是10，两个小的半圆半径都是5，则阴影部分的面积是(　D　)D3. 用反证法证明“一个三角形最多有一个钝角”时，应先假设在三角形中(　D　)D4. 如图，四边形ABCD内接于☉O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(　B　)B5. 如图，△ABC内接于☉O，连接OB，OC，若∠A＝60°，则∠OBC的度数为(　A　)A6. 如图，AB，AC分别是☉O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BC，且AB＝10，BC＝6，则OD的长为(　C　)C7. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是(　A　)A8. 如图，AB为☉O的直径，AD交☉O于点F，点C是弧BF的中点，连接AC. 若∠CAB＝30°，AB＝2，则阴影部分的面积是(　B　)B9. 如图，以量角器的直径AB为斜边画Rt△ABC，量角器上点D对应的读数是100°，则∠BCD的度数为(　B　)B B二、填空题(每小题3分，共18分)11. 如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在☉O上，边AB，AC分别与☉O交于点D，E，则∠DOE的度数为 ⁠.90°　 64°　13. 一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20cm，弓形高CD为2cm，则镜面半径为 cm.26　 210　15. 如图，四边形ABCD内接于☉O，AB是☉O的直径，点E在☉O上，且∠BEC＝30°，则∠ADC的度数为 ⁠°.120　   三、解答题(共72分)17. (8分)如图，在☉O中，∠ABD＝∠CDB. 求证：AB＝CD.  证明：∵∠ABD＝∠CDB，   18. (8分)尺规作图：已知直线a和直线外的两点A，B，经过A，B作一圆，使它的圆心在直线a上.(只保留作图痕迹，不要求写出作图过程)解：如图所示.(8分)19. (8分)用反证法证明：如果在△ABC中，∠C＝90°，那么∠A，∠B中至少有一个角不大于45°.证明：假设∠A＞45°，∠B＞45°，则∠A＋∠B＞90°.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠C＜90°，与∠C＝90°矛盾.∴假设不成立.∴如果在△ABC中，∠C＝90°，那么∠A，∠B中至少有一个角不大于45°.(8分)证明：假设∠A＞45°，∠B＞45°，则∠A＋∠B＞90°.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠C＜90°，与∠C＝90°矛盾.∴假设不成立.∴如果在△ABC中，∠C＝90°，那么∠A，∠B中至少有一个角不大于45°.(8分)20. (8分)如图，在平面直角坐标系中，A(－1，6)，B(－5，6)，C(－7，4).(1)在图中画出经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出圆心M的坐标；解：(1)画图如下，圆心M的坐标为(－3，2).(4分)    90　直径所对的圆周角是直角　∴∠C＋∠B＝180°.( ⁠ )∴∠C＝180°－∠B＝ .(8分)圆内接四边形的对角互补　125°　(8分)22. (10分)如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.  证明：∵BE平分∠ABC，AD平分∠BAC， ∴∠DBC＝∠CAD＝∠BAE. ∵∠DBE＝∠CBE＋∠DBC，∠DEB＝∠ABE＋∠BAE，∴∠DBE＝∠DEB. ∴DE＝DB. (4分)  ∴BC是直径.∴∠BDC＝90°.  设△ABC的外接圆的圆心为O，连接OD，则∠BOD＝2∠BCD＝90°，22. (10分)如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.   ＝2π－4，即阴影部分的面积为2π－4.(8分) 22. (10分)如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E. 23. (10分)如图①，某公园有一个圆形音乐喷泉，为了保障游客安全，管理部门打算在喷泉周围设置一圈防护栏.现在对喷泉进行测量和规划，其示意图如图②所示，相关信息如下：信息一：点O为喷泉中心，AB是喷泉边缘的一条弦，AB＝8米，D是弦AB的中点，连接OD并延长，交劣弧AB于点C，CD＝2米.信息二：已知防护栏要距离喷泉边缘1米，以O为圆心，R为半径作防护栏所在圆.请根据以上信息解答下列问题：(1)求喷泉的半径；解：(1)如图②，连接OA. 解：(1)如图②，连接OA.  设喷泉的半径为r米，则OA＝OC＝r米.∴OD＝OC－CD＝(r－2)米. ∴OC⊥AB. ∴r2＝42＋(r－2)2.解得r＝5.答：喷泉的半径为5米.(5分)(2)要在防护栏上每隔1.5米安装一盏景观灯，大约需要安装多少盏景观灯？(π取3.14，结果保留整数)解：(2)由题意，得R＝5＋1＝6(米)，2×6×3.14÷1.5≈25(盏).答：大约需要安装25盏景观灯.(10分)解：(2)由题意，得R＝5＋1＝6(米)，2×6×3.14÷1.5≈25(盏).答：大约需要安装25盏景观灯.(10分)24. (12分)【主题】利用圆形纸片制作立体图形.【素材】图①中半径为6cm的圆形纸片(☉O)若干，剪刀，胶水.【实践操作】活动一：如图②，将圆形纸片沿直线AB折叠，使点O落在圆上，记作点O'，连接OA，OB，剪下扇形OAB(圆心角小于180°)；活动二：将剪下的扇形OAB，粘贴成如图③所示的圆锥(接缝处忽略不计)；活动三：将两个相同的圆锥粘贴成如图④所示的立体图形.【实践探究】(1)计算AB的长和扇形OAB的面积(π取3)；解：(1)如图②，设OO'与AB交于点D，连接BO'.解：(1)如图②，设OO'与AB交于点D，连接BO'.由折叠可知：AB垂直平分OO'，OB＝O'B，∴∠ODB＝90°.∵OB＝OO'，∴OB＝OO'＝O'B. ∴△OBO'为等边三角形.∴∠BOO'＝60°.∵OO'＝OB＝6cm，  ∴∠AOB＝2∠BOO'＝120°.   36cm2.(4分) 解：(2)如图③，作圆锥的高OH，连接O'H.  ∴r＝2.在Rt△OHO'中，  (3)制作20个图④这样的立体图形，最少需要准备多少个半径为6cm的圆形纸片？ 解：(3)由扇形的圆心角为120°，可知每个圆形纸片可制作扇形纸片360°÷120°＝3(个)，而20个这样的立体图形需要扇形纸片20×2＝40(个)， ∴最少需要准备14个半径为6cm的圆形纸片.(12分)