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人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.2 圆心角示范课ppt课件

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这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.2 圆心角示范课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了∵∠EDF＝90°，∴DE＝DF，∴AE＝CF，∵∠APC＝60°，∴PB＝HC等内容，欢迎下载使用。
证明：如图，连接BD，过点D作DF⊥DE交EC的延长线于点F.
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBC＝∠DEC＝45°，∠ABD＝∠AED＝45°，DA＝DC.
∴∠F＝90°－45°＝45°.
∵∠ADC＝∠EDF＝90°，
∴∠ADE＝∠CDF.
在△ADE和△CDF中，
∴△ADE≌△CDF(AAS).
2.如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°.试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论.
解：PC＝PA＋PB.
证明：如图，在PC上截取PH＝PA，连接AH.
∴△APH为等边三角形.
∴AP＝AH，∠AHP＝60°.
在△APB和△AHC中，
∴△APB≌△AHC(AAS).
∴PC＝PH＋HC＝PA＋PB.
3.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D为AC的延长线上一点，∠DCB的平分线CP交⊙O于点P，连接PA，PB.(1)判断△PAB的形状并证明；
解：△PAB为等腰直角三角形.
证明：∵∠ACB＝∠DCB＝∠APB＝90°，CP平分∠DCB，
∴∠PAB＝∠PCB＝45°.
∴△PAB为等腰直角三角形.