初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程课堂教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了求出所列方程的解，住房墙，列方程步骤，应用类型，几何问题，数字问题等内容，欢迎下载使用。
1.能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程.2.会运用一元二次方程解决与几何图形相关的实际问题.
想一想：列方程解应用题的一般步骤是什么？
审题，分清题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；
设未知数，设未知数的方法有直接设未知数和间接设未知数两种；
根据题中的等量关系列方程；
“检验”，即验证是否符合题意；
回答题目中要解决的问题.
问题1：是否存在三边长是三个连续正整数的直角三角形？如果存在，这样的三角形有多少个？
一个直角三角形的两条直角边的和是14，面积是24. 求这两条直角边的长.
方程有两个根，是否表示可以围成两个满足条件的矩形区域？
利用半周长关系设元，面积关系列一元二次方程，思路最直接，最通用
利用长宽和为定值设元，面积关系列方程，可直接用平方差公式化简运算，计算最简便，也能直观体现解的对称性
例1：如图,在一块长为 92m ,宽为 60m 的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等,水渠把耕地分成面积均为 885m2 的 6 个矩形小块,水渠应挖多宽？
分析：设水渠宽为xm，将所有耕地的面积拼在一起，变成一个新的矩形，长为 (92 – 2x )m, 宽(60 - x)m.解：设水渠的宽应挖 x m . ( 92 - 2x)（60 - x ）= 6×885.
解得 x1=105(舍去），x2=1.
注意：结果应符合实际意义
变式训练：如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80平方米？
解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，
由题意得 x(25-2x+1)=80
解得 x1=5 , x2=8
当x=5时，26-2x=16>12 (舍去）
当x=8时，26-2x=10