八年级上册（2024）16.2 整式的乘法精品复习课件ppt

这是一份八年级上册（2024）16.2 整式的乘法精品复习课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了整式的乘法，整式的除法，am+n，amn，anbn，am-n，知识点一幂的运算，单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式等内容，欢迎下载使用。
幂的运算am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbnam÷an=am-n
同底数幂的乘法：am·an=_____ (m，n都是正整数)
幂的乘方：(am)n=_____ (m，n都是正整数)
积的乘方：(ab)n=_____ (n是正整数)
同底数幂的除法：am÷an= _____(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)
零指数幂：a0 =____(a≠0)
知识点二 整式的乘法
知识点三 整式的除法
(a – b)(a + b) = a2 – b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差
两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍
(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
a + b + c = __________；a – b – c = __________.
a + (b + c)
a – (b + c)
考点1 幂的运算1.［2025苏州］下列运算正确的是(　　)A.a•a3＝a3B.a6÷a2＝a3　C.(ab)2＝a2b2D.(a3)2＝a5
2.如果x＋2y－6＝0，那么4y•2x－2的值为(　　)A.－8B.8　　C.16D.32
【点拨】∵x＋2y－6＝0，∴x＋2y＝6.∴4y•2x－2＝(22)y•2x－2＝2x＋2y－2＝26－2＝24＝16.
3.已知a＝3231，b＝1641，c＝821，则a，b，c的大小关系是(　　)A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.b＞a＞c
4.已知a，b，c为正整数，且满足2a×3b×4c＝384，则a＋b＋c的值不可能是(　　)A.5B.6C.7D.8
【点拨】根据题意得2a×3b×4c＝2a＋2c×3b＝27×3，∴a＋2c＝7，b＝1.∵a，b，c为正整数，∴当c＝1时，a＝5；当c＝2时，a＝3；当c＝3时，a＝1.∴a＋b＋c的值不可能为8.
5. 计算：(1)(－x4)3÷(－x)6＋x2•x4；
【解】原式＝－x12÷x6＋x6＝－x6＋x6＝0.
(2)(p－q)4•(q－p)3•(p－q)2；
【解】原式＝(q－p)4•(q－p)3•(q－p)2＝(q－p)9.
7.若(x－3)(x－5)＝x2＋mx＋15，则m的值为(　　)A.5B.2C.－8D.－2=
8.已知a2－3a＋1＝0，则代数式(a＋1)(2a－8)的值为　　　　.
10.已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后不含x2项和常数项，求ab的值.
考点3 乘法公式11.已知m＋n＝5，mn＝3，则m2－mn＋n2的值为(　　)A.16　　B.22　　C.28　　D.36
12. 计算：(1)(2x－y)2－(x－y)(x＋2y)；
【解】原式＝4x2－4xy＋y2－x2－2xy＋xy＋2y2＝3x2－5xy＋3y2.
(2)(a－2)(a＋2)(a2＋4)(a4＋16)；
【解】原式＝(a2－4)(a2＋4)(a4＋16)＝(a4－16)(a4＋16)＝a8－256.
(3)(x＋2y－z)(x－2y－z)－(x＋y－z)2.
【解】原式＝［(x－z)＋2y］［(x－z)－2y］－［(x－z)＋y］2＝(x－z)2－4y2－(x－z)2－2(x－z)y－y2＝－5y2－2xy＋2yz.
13. 阅读理解：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，则这个数i叫作虚数单位，形如a＋bi(a，b为实数)的数就叫作复数，a叫作这个复数的实部，b叫作这个复数的虚部.复数的加法、减法、乘法及乘方运算可以延用整式的运算法则.例如：(2＋3i)＋(1－5i)＝(2＋1)＋(3－5)i＝3－2i；i3＝i•i•i＝i2•i＝(－1)•i＝－i；(1＋i)•(2＋3i)＝2＋3i＋2i＋3i2＝2＋5i＋3•(－1)＝2＋5i－3＝－1＋5i.
(1)填空：i5＝　　　　，(2＋i)(2－i)＝　　　　；
(2)计算：(3＋i)2；
【解】(2)(3＋i)2＝9＋6i＋i2＝9＋6i－1＝8＋6i.
(3)若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等.完成下列问题：已知(x＋3y)＋3i＝(1－x)－yi，x，y为实数，求xi•(x＋yi).
【解】∵(x＋3y)＋3i＝(1－x)－yi，∴x＋3y＝1－x，3＝－y，∴x＝5，y＝－3，∴xi•(x＋yi)＝5i•(5－3i)＝25i－15i2＝25i＋15.
思想1 整体思想14. ［江苏省竞赛］设a，b，c满足a＋b＋c＝1，a2＋b2＋c2＝2，a3＋b3＋c3＝3.求：(1)abc的值；
(2)a4＋b4＋c4的值.
15. 综合与实践【阅读材料】我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，可以使复杂、难懂的问题具体化，从而把握数学问题的本质，实现优化解题的目的.例如，教材在探究平方差公式与完全平方公式时，就利用了数形结合的方法.
(1)【类比探究】对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.若将图①中的阴影部分(四个全等的小正方形)移动变换到如图②所示的位置，根据两个图形中阴影部分的关系，回答下列问题. 写出图①所表示的数学等式：　 　　　　　　　；
(a－b)2＝a2－2ab＋b2
(2)【解决问题】利用(1)中得到的结论，计算当(6＋x)x＝7时，(6＋x)2＋x2的值；
【解】设6＋x＝a，x＝b，∴a－b＝6＋x－x＝6.∵(6＋x)x＝7，∴ab＝7.∴(6＋x)2＋x2＝a2＋b2＝(a－b)2＋2ab＝62＋2×7＝36＋14＝50.
(3)【拓展应用】将图②中阴影部分用剪刀剪去，剩下部分围成一个长方体盒子(无盖)，若阴影部分的面积为16 cm2，试求围成的长方体盒子的高.