人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法完美版课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法完美版课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了a+bp+q等内容，欢迎下载使用。
1. 理解多项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算. (重点)2. 经历探索多项式与多项式相乘的运算过程，体会分配律和转化思想在代数运算中的应用. (难点)3. 应用多项式与多项式相乘的法则解决一些简单的实际问题，培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值.
问题 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m、宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
扩大后的绿地可以看成长为(a+b)m，宽为(p+q)m的长方形，所以这块绿地的面积（单位：m²）为(a+b)(p+q).
扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积（单位：m²)为 ap+aq+bp+bq.
(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.
思考 你知道怎么从左边得到右边吗？
先把其中的一个多项式(p+q)看成一个整体
=a(p+q)+b(p+q)
再利用单项式与多项式相乘的法则
=ap+aq+bp+bq.
(a + b)(p + q) 的结果可以看作由 (a+b)的每一项乘 (p+q)的每一项，再把所得的积相加而得到的.
知识点1 多项式与多项式相乘
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
例1计算： (1) (a + 3)(a – 2)； (2) (3x + 1)(x + 2)；
解：(1) (a + 3)(a – 2) = a·a + a·(–2) + 3·a + 3×(–2)= a2 – 2a + 3a – 6= a2 + a – 6.
(2) (3x + 1)(x + 2)= (3x)·x + (3x)·2 + 1·x + 1×2= 3x2 + 6x+ x + 2= 3x2 + 7x + 2.
例1计算： (3) (x-8y)(x-y)； (4) (a+b) (a2-ab+b2).
解：(3) (x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
(4) (a+b) (a2-ab+b2)= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3= a3 + b3.
5. 如图，利用图形的面积可以说明下列多项式乘法运算正确的是( )
知识点2 多项式与多项式相乘的应用
A.0B.2C.4D.6