初中数学新人教版九年级上册第二十七章应用探究建立反比例函数模型解决实际问题作业课件（放映显示答案）（2026秋新版）

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第二十七章　反比例函数应用探究：建立反比例函数模型解决实际问题目 录CONTENTS (20分)【思维激活】在一次综合实践活动中，数学兴趣小组提出一个问题：如果一个矩形的面积为定值，周长是否存在最大值或最小值？【思维引导】限时：8分钟　满分：20分　得分： 　　　　分由矩形面积为定值的条件联想到学过的反比例函数相关内容，为此先在平面直角坐标系中画出反比例函数的图象(如图①).如图①，在该反比例函数图象上任取一点A，作出矩形ABOC. 为探究它的周长的最大值或最小值情况，点A取不同位置时，分别测量AB和AC的长，得到部分数据如下：【思维呈现】(1)矩形ABOC的面积为 ⁠；(2)根据上面表格中的数据，以AB的长为横坐标，AB＋AC的和为纵坐标，在图②的平面直角坐标系中描出表中各组数值所对应的点(AB，AB＋AC)，并用平滑的曲线连接；解：如图②所示.6　解：如图②所示.(3)根据以上信息，判断AB＋AC存在最 值(填“大”或“小”)，此时矩形ABOC的周长C1约为 (结果保留小数点后一位)；【思维拓展】(4)若一个面积为6的圆的周长记为C2，则C1 C2(填“＞”“＜”或“＝”).小　9.8　＞