第二十七章 反比例函数 章末复习（课件含答案）2026年人教版九年级数学上册

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章末复习R·九年级上册本章知识结构图请同学们回答下列问题：1．举例说明什么是反比例函数，反比例函数描述了怎样的变化规律？2．反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是怎样的？反比例函数有什么性质？3．你能举出几个现实生活中运用反比例函数性质的实例吗？推进新课4．回顾应用反比例函数解决实际问题的过程，总结建立函数模型解决实际问题的步骤.5．结合本章的学习，你能总结研究一类函数模型的思路和方法吗？推进新课知识点搜集：自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.a.反比例函数b.反比例函数的性质在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大第一、第三象限第二、第四象限k＞0k＜0在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大　　c.怎样求反比例函数的解析式？　　一般采用待定系数法，| k |　　关于原点成中心对称.　　例1　下列函数中是反比例函数的有 ．（1） 　（2）y=5-x　（3） 　　（4）xy=2（5） 　（6） 　　（7）y=2x-1 （8）（9） 　 （a为常数，且a ≠ 0） （10）考点1 反比例函数的概念√√√√√典例精析例2　若　　　　　　　 是关于x的反比例函数，求m的值. 解：m2 – 3m – 1 = – 1，解得m1= 0，m2 = 3.又3 – m ≠0，所以m ≠ 3所以m=0.例3　在函数 　　 （a 为常数）的图象上有三个点（-1，y1），（ ， y2），（　 ，y3） 则 y1，y2，y3 的大小关系是（ 　）.　　A．y2＜y3＜y1　　　B． y3＜y2＜y1 　　C．y1＜y2＜y3　　　D． y3＜y1＜y2 考点2 反比例函数的性质D例4　如图，两个反比例函数 　和 　 的图象分别是 l1 和 l2．设点 P 在 l1 上，PC⊥x 轴，垂足为 C，交 l2 于点 A；PD⊥y 轴，垂足为 D，交 l2 于点 B，则△PAB 的面积为（ ）.　　A．3　B．4　 C．　 D．5考点3 反比例函数解析式中 k 的几何意义C考点4 反比例函数的实际应用例5 已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走.a.全部运走所需的时间t（天）与运走速度v（吨/天）有什么样的函数关系？b.若该盐厂有工人80名，每天最多共运走500吨盐，则预计最快可在几日内运完？c.在b的基础上，若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有雨，盐厂决定2天内把剩下的盐全部运走，则至少需从其他厂调来多少人？3000 – 500×3 = 1500（吨），1500÷2 = 750 （吨） ， 120 – 80 = 40（人）因此，至少需要从其他厂调来40人.1.函数 的图象经过点（4，6），则下列各点中不在函数图象上的是（ ）A.（3，8）B.（ – 3， – 8）C.（ – 8， 3）D.（ – 4， – 6）C基础巩固随堂演练 D3.如图，已知A（ – 4，2 ）、B（n， – 4）是一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.解：（1）m = yx =2×（ – 4）= – 8，∴反比例函数为∴B点坐标为（2， – 4）.将A（ – 4，2 ）、B（2， – 4）代入y=kx+b中，得∴一次函数为 y = – x – 2. （2）由图象可知，当– 4＜x＜0 和 x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值.课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业