初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）30.2 三角形的内切圆作业课件ppt

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知识点　三角形的内切圆
1. 如图，已知等边三角形ABC的边长为6，AD⊥BC于点D，则其内切圆☉O的半径为(　C　)
2. (2025·宁夏中考)如图，☉O是△ABC的内切圆，∠A＝54°，则∠BOC＝ ⁠°.
延伸设问若∠A＝α，则∠BOC＝90°＋ α.
3. 如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，O为△ABC的内心.若△ABO的面积为20，则△ACO的面积为 ⁠.
小贴士依据内心到三边的距离相等的性质，通过面积公式建立比例关系求出结果，是此类题的典型解决方式.
4. 如图，☉I是△ABC的内切圆，切点分别是D，E，F，连接ID，IE. (1)若∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DFE的度数为 ⁠；
4. 如图，☉I是△ABC的内切圆，切点分别是D，E，F，连接ID，IE. (2)若∠DFE＝50°，求∠A的度数.
解：∵∠DFE＝50°，∴∠DIE＝100°.
∵AB，AC分别与☉I相切于点D，E，
∴∠ADI＝∠AEI＝90°.
∴∠A＝360°－∠ADI－∠AEI－∠DIE＝80°.
5. (2026·广州白云区期中)如图，周长为15cm的三角形纸片ABC，小刚想用剪刀剪出它的内切圆☉O，他先沿着与☉O相切的线DE剪下了一个三角形纸片BDE，已知AC＝4cm，则三角形纸片BDE的周长是(　D　)
6. (2026·福州期中)如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，∠BOC＝160°，则∠BIC的度数为(　D　)
7. 数学文化 刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是他给出了三角形内切圆直径的多种表达形式.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b.则可以用含c，a，b的式子表示出Rt△ABC的内切圆直径d，下列表达式错误的是(　D　)