浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式教案设计

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式教案设计，共3页。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.1用字母表示数
教学目标
借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；
能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；
通过基于符号的运算和推理，建立符号意识，感悟数学结论的一般性；
会用代数式表示简单的数量关系，初步感知代数式的应用，发展推理能力。
教学内容
教学重点：
代数式的概念和列代数式。
教学难点：
依据实际情境中的数量关系列代数式。
教学过程
【环节一、温故·发展历程】
小学时我们已经学习过用字母表示数，你能简要说说人类研究用字母表示数的发展历程吗？
【环节二、温故·规范表达】
请回答下面的问题：
1.大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克。买10千克大米、2千克食油共需__________元。
2.日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_________。
3.一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为 。
4.一条隧道长 l 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为 t 分钟，则列车的速度是_____米／分。
【环节三、知新·概念归纳】
观察10a+2b，a＋b＋c＋d4 ，2a2 ，180＋lt……，思考：这些数学式子由哪些要素构成？
得出代数式的概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。
运算符号包括：加、减、乘、除、乘方和开方
规定：单独的一个数或字母也称代数式。
【环节四、知新·概念辨析】
练习1.判断下列式子中，哪些是代数式？
（1）2x+3y （2）y3 （3）m＋1
（4）x>3 （5）10 （6）1x
【环节五、知新·概念强化】
例1.用代数式表示
(1)x的3倍与3的差；
(2)x的2倍与y的12的和；
(3)a与b的和的平方；
(4)2a的立方根。
归纳1.列代数式三步骤：①抓取关键词②确定运算种类③确定运算顺序
简化为：抓词定号规范写
练习2.用代数式表示：
(1)x的3倍与y的和的一半；
(2)a与b的平方的和；
(3)a、b两数的平方差。
练习3.用代数式表示：
（1）a与b的12的和；
（2）a与b的平方的差；
（3）m与n的差的平方；
（4）x与1的差的平方根。
例2.一辆汽车以80km/h的速度行驶，从A城到B城需要 t（h）。如果该车的行驶速度增加
v（km/h），那么从A城到B城需要多少时间？
解：由题意知AB两地的路程为80t(km)，
速度为（80＋v)km/h，
因此时间为80t80＋v（h）。
答：从A城到B城需要的时间为80t80＋v（h）。
练习4.（1）说出代数式 2a+3b 的含义。
请你给代数式 2a+3b 实际情境的意义。
归纳2.代数学：用确定的形式表示不确定的量
【环节六、知新·概念应用】
数学读心术
第1步.任意选择一两位数（10~99）; （如你选的数是23）
第2步.把这个数的十位与个位相加 ；（计算2＋3=5）
第3步.用选择的两位数减去这个和 ；（计算23－5=18）
第4步.选择结果对应的图案。
归纳3.代数式与数具有相同的功能和性质
【环节七、归纳·概念精致】
1.知识主题；列代数式
2.学习历程：抽象-推理-模型
3.具体细节：三个归纳
4.后续研究：类比数的学习路径。
作业：见《作业练习单》