2.1.2.1代数式（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册（新教材）

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式评优课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了a²+2ab+b²，a+b，a+b²，x-4，代数式的概念，代数式的书写方法，例3填空，想一想，50-na，3x+3等内容，欢迎下载使用。
掌握代数式的概念，会根据具体问题情境列简单的代数式，掌握代数式的规范写法.
会根据实际问题正确列代数式，并能理解一些简单代数式的实际背景和意义.
通过具体情境，感受把实际问题如何抽象成数学问题.
1.深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低4℃，北京的气温为_____℃.2.深圳到北京的距离是 s km，高铁的速度为 300 km/h，从深圳到北京需_____h.
观察下列这些式子，它们有何共同特点？
含有数字或字母含有运算符号
这些式子都是由数、字母用加、减、乘、除及乘方等运算符号连接而成.
练一练：下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
方法：①代数式中不含表示关系的符号.（“=”，“＞”，“＜”，“”，“”，“≠”）②单独的一个数或字母也是代数式.
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元. b本练习簿的总价是______元.
①若出现乘号，可写成“·”或不写.数字与字母相乘时，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，乘号“×”不能省略.
（2）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为____米，向后跨a步为____米.
②当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.
③带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数.
（4）小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学，若每小时行 10千米，则需_____时.
（5）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是___________元.
(0.5a+3.2b)
⑤如果式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子要用小括号括起来.
练一练：规范下列代数式的书写.
例2 设甲数为 a，乙数为 b，用代数式表示：
（1）甲数的 3 倍与乙数的一半的差；
（2）甲、乙两数和的平方.
（3）含盐 10% 的盐水 800 g，在其中加入盐 a g 后，盐水含盐的百分率为___________________.
（1）本商店上月收入 x 元，本月收入比上月的 2 倍还多 5 万元，该商店本月收入为 _______________元；
（2）一件 a 元的衬衫，降价 10% 后，价格为_______元；
例4 用代数式表示：（1）把 a 本书平均分给若干名学生，若每人 5 本，还剩余 3 本，求学生数；
解：从 a 本书中去掉 3 本后，按每人 5 本正好分完，故学生数为 .
（2）某次高铁列车先以 290 km/h 的速度运行 a h，后以 310 km/h的速度运行 b h. 求它行驶的路程.
解：该次高铁列车行驶的路程为 (290a + 310b) km.
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
代数式 10x＋5y 可以表示什么？
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示_______________________的总钱数.
10 支铅笔与 5 本练习本
例5 说出下列代数式的意义：（1）如果圆珠笔每支售价 a 元，练习簿每本售价 b 元，那么 3a + 4b 表示什么？（2）如果长方形的长、宽分别为 a、b，那么 a(b + 1) 表示什么？
解：（1）3 支圆珠笔与 4 本练习簿的总价格. （2）长为 a、宽为 b + 1 的长方形的面积.
1.下列式子：①x÷y；②2m-1个；③-xy2；④mn2.其中格式书写正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
2.一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是（ ） 元 B.a 元 元 D.3a 元
【选自教材P65练习 第1题】
3.用代数式表示：（1）购买单价为a元的贺年卡n张，付出50元，应找回_______元.（2）女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，3年后妈妈的年龄是_______岁.（3）苹果每千克售价p元，买5kg 以上9折优惠. 现买 15 kg，应付________元.（4）被3除所得的商为n、余数为2的整数为__________（用n表示）.
4.用代数式表示:（1）一桶质量为 m kg的盐水，含盐为 p%，则这桶盐水中水的质量为多少？（2）某超市一种品牌的矿泉水进价为每瓶a元，零售时每瓶加价20%，每瓶的零售价是多少元？（3）长方体的长为3m，宽和高都是 a m，则这个长方体的体积是多少？
【选自教材P65~66练习 第2题】
解：（1）(1-p%)m kg.（2）(1+20%)a 元.（3）3a2 m3.
5.如图，一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，则第n(n是正整数)个图案由多少个基础图形组成？
【选自教材P66练习 第3题】
解：第1个图案中基础图形的个数为 3+1；第2 个图案中基础图形的个数是 3×2+1；第3个图案中基础图形的个数是 3×3+1……所以，第n个图案中基础图形的个数是 3n+1.
知识点1 代数式的定义及书写规则
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
知识点2 代数式表示的意义
A. 原价减去10元后再打八折B. 原价打八折后再减去10元C. 原价减去10元后再打两折D. 原价打两折后再减去10元