沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式优秀课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了运算符号，表示数的字母，n的2倍与10的和，解梯形面积公式为等内容，欢迎下载使用。
了解代数式的值的概念，并会求代数式的值.
认识各个数量关系之间的对应关系，在实际问题中列出代数式，解决简单的实际问题.
会利用代数式求值推算代数式所反映的规律.
1.代数式：用加、减、乘、除及乘方等__________把_____或______________连接而成的式子.2.用语言叙述代数式2n+10的意义.思考：求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？代数式的值是由什么的值确定的？
求2n＋10的值，必须给出n的值；代数式的值由所含字母的取值确定．
思考：当 x = 5 时，( x + 1)2 - 3 = .
实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = .
(-5 + 1)2 - 3 = 13
一项调查研究显示：一个10~50 岁的人，每天所需的睡眠时间 t h 与他的年龄 n 岁之间的关系为
例如，30 岁的人每天所需的睡眠时间为
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.
当 x = -3，y = 2 时
1. 求代数式的值的步骤：
(1) 写出条件：当……时(2) 抄写代数式(3) 代入数值(4) 计算
解：当 x = 2，y = -3 时， x(x - y) = 2×[2 - (-3)] = 2×5 = 10
1. 当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值.
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
在代入数值时应注意：
例2 已知 x - 2y = 3，则代数式 6 - 2(x - 2y) 的值 为____.
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
解析：题中 x，y 的值没单独给出，可将 x - 2y 看做一个整体，代入到所求代数式中.
例3 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 a = 18 m，下底 b = 36 m，高 h = 20 m，求这个截面的面积.
将 a = 18，b = 36，h = 20 代入上面公式，得
3. 如图，用式子表示圆环的面积．当 R = 15 cm，r = 10 cm 时，求圆环的面积( π 取 3.14)．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 πR2－πr2 .
　　当 R = 15 cm ，r = 10 cm 时，圆环的面积 (单位：cm2) 是
πR2－πr2≈3.14×152－3.14×102
= 392.5(cm2)
1.已知x= -2，y=202，则代数式 的值为 _______.
2.若x2 +3x=7，则x2 +3x-2的值为______.
3.已知 a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 a-cd+b=______.
【选自教材P70练习 第1题】
【选自教材P71练习 第2题】
5.如图，一枚玉璧的形状可看作一个圆环，外圆与内圆的半径分别是 R 和 r .（1）用代数式表示圆环的面积；（2）当R=5cm，r=2cm时，圆环的面积是多少（π取3.14）？
解：（1）πR2-πr2；（2）当R=5cm，r=2cm时， πR2-πr2=π×52-π×22 ≈3.14×25-3.15×4 =65.94（cm2）.
【选自教材P71练习 第3题】
6.设甲数是x，乙数是y.（1）用代数式表示甲、乙两数和的平方；（2）用代数式表示甲、乙两数的平方和；（3）当x= -2，y= -1时，计算上面（1）和（2）两题所列代数式的值.
解：（1）(x+y)2；（2）x2+y2；（3）当x= -2，y= -1时，(x+y)2=(-2-1)2=9；x2+y2=(-2)2+(-1)2=5.
知识点1 求代数式的值
【微总结】相反数的偶数次方______.