初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）整式加减一等奖ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）整式加减一等奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了a2-16b2，a2-4a+1，-x2+y，x-3y，-bn-an，a+b，b+a，将这两个数相减可得，9a-9b，9a-b等内容，欢迎下载使用。
掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减计算.
能将多项式按照某一个字母的升幂（降幂）排列.
经历整式加减的法则概括过程，提高思考及语言表达能力，培养符号感.
回顾添括号法则，在下列各题的括号内，填写适当的项：（1）-9a2+16b2= -（ ）；（2）b2-4a2+4a-1=b2-（ ）；（3）2x-x2+y2=2x+（ ）；（4）2a-b-x+3y=2a-b-（ ）；（5）am-bn-an-bm=am+（ ）-bm.
如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： . 将这两个数相加可得：
(10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b)
原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是 11 的倍数，结果不变.
游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？
比如：(15 - 51)÷(1 - 5)
(10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= (10a - a) + (b - 10b)
10a + b、10b + a
这两数之差是 9 的倍数. 结果依然不变.
探究：在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
任意写一个三位数，比如 419. 然后再把这个三位数重写一次与它并排构成一个六位数：419 419.对于这个六位数，先用 7 去除，把得到的商用 11 去除，对第二次得到的商再用 13 去除. 这时，你得到怎样的结果?你能归纳出其中的规律吗? 能说明其中的道理吗?
419419÷7÷11÷13＝419419÷(7×11×13)
＝419419÷1001
设任意一个三位数为 x ，那么把这个三位数重写一次与它并排构成一个六位数可以表示为： .
对于这个六位数，先用 7 去除，把得到的商用 11 去除，对第二次得到的商再用 13 去除.
(1000x + x)÷7÷11÷13
＝ (1000 + 1)x÷(7×11×13)
＝ 1001x÷1001
例1 求整式 4－5x2＋3x 与 －2x＋7x2－3 的和.
练一练：求上述两整式的差.
答案： − 12x2 + 5x + 7
解：(4－5x2＋3x)＋(－2x＋7x2－3)
＝4－5x2＋3x－2x＋7x2－3
＝(－5x2＋7x2)＋(3x－2x)＋(4－3)
问题1：任意交换 2x² + x + 1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.
可以得到 6 种不同的排列方式，即第一类： 2x² + x + 1， 2x² + 1 + x， 第二类：x + 2x² + 1， x + 1 + 2x²，第三类：1 + x + 2x²，1 + 2x² + x.
问题2：以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？
x² + x + 1，
1 + x + x².
各项中 x 的指数：2 → 1→ (常数) (常数) →1 → 2
1、将多项式按某个字母（如 x ）的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.
2、将多项式按某个字母（如 x ）的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.
如：x² + x + 1.
如：1 + x + x².
例2 先化简，再求值：5a2 - [a2 - (2a - 5a2) - 2(a2 - 3a)]，
原式＝a2 - 4a＝42 - 4×4＝0.
先将式子化简，再代入数值进行计算
原式＝5a2 - (a2 - 2a + 5a2 - 2a2 - 6a)
＝5a2 - (4a2 + 4a )
＝5a2 - 4a2 - 4a
例2 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下 (单位：cm)
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
长方体表面积 = 2×长×宽 + 2×宽×高 + 2×长×高
解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ca) cm2，大纸盒的表面积是 (6ab + 8bc + 6ca) cm2.
(1) 做这两个纸盒共用料 (单位：cm2) (2ab + 2bc + 2ca) + (6ab + 8bc + 6ca)= 2ab + 2bc + 2ca + 6ab + 8bc + 6ca= 8ab + 10bc + 8ca.
(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料 (单位：cm2) (6ab + 8bc + 6ac) - (2ab + 2bc + 2ca)= 6ab + 8bc + 6ca - 2ab - 2bc - 2ca= 4ab + 6bc + 4ac.
( )
练一练：先化简，再求值：（1）(2x2-5x+4)-3(x2-x+1)，其中x= -2；（2）3a2b+(-2ab2+a2b)-2(a2b+2ab2)，其中a= -2，b= -1.
解：（1）原式= 2x2-5x+4-3x2+3x-3
原式= -x2-2x+1= -(-2)2-2×(-2)+1= -4+4+1=1
（2）原式=3a2b-2ab2+a2b-2a2b-4ab2
当a= -2，b= -1时，
原式=2a2b-6ab2= 2×(-2)2×(-1)-6×(-2)×(-1)2
整式化简求值的一般步骤：
化：利用整式加减的运算法则将整式化简.代：把已知字母的值代入化简后的式子.算：依据有理数的运算法则进行计算.
对于某些特殊式子，可采用“整体代入”进行计算.
知识点1 多项式的降(升)幂排列