2.2.3 整式加减（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册（新教材）

这是一份数学七年级上册（2024）整式加减精品课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了a2-16b2，a2-4a+1，-x2+y，x-3y，-bn-an，7x+y，3x+7y，有括号要先去括号，有同类项再合并同类项，结果中不能再有同类项等内容，欢迎下载使用。
熟练进行整式的加减运算.
能用整式加减运算解决实际问题.
通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值.
回顾添括号法则，在下列各题的括号内，填写适当的项：（1）-9a2+16b2= -（ ）；（2）b2-4a2+4a-1=b2-（ ）；（3）2x-x2+y2=2x+（ ）；（4）2a-b-x+3y=2a-b-（ ）；（5）am-bn-an-bm=am+（ ）-bm.
利用学过的知识计算下列式子：
（1）(5x+4y)+(2x-3y)
（2）(5x+4y)-(2x-3y)
解： (5x+4y)+(2x-3y）
=5x+4y+2x-3y
解： (5x+4y)-(2x-3y)
=5x+4y-2x+3y
整式的加减运算可归结为去括号、合并同类项
求多项式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的差.
解：(4-5x2+3x)-(-2x+7x2-3)
=4-5x2+3x+2x-7x2+3
=(-5x2-7x2)+(3x+2x)+(4+3)
= -12x2+5x+7
整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如x）的降（升）幂排列.
整式加减的结果要最简： 不能有同类项；含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，必须将其化成假分数；一般不含括号.
练一练：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列结果并按x的降幂排列：（1）A-2B；（2）2A+B.
=(3x2-2xy+y2)- 2(2x2+3xy-4y2 )
=3x2-2xy+y2-4x2-6xy+8y2
= -x2-8xy+9y2
去括号时要注意括号前面系数
9y2-8xy-x2
=2(3x2-2xy+y2)+( 2x2+3xy-4y2 )
=6x2-4xy+2y2+2x2+3xy-4y2
=8x2-xy-2y2
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行计算.2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.3.整式加减的结果要最简，不能含有同类项.4.运算结果，常将多项式按某个字母的降（升）幂排列.
5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.
解：原式= 5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)
= 5a2-(4a2+4a)
= 5a2-4a2-4a
当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0.
思考：还可以怎样化简？
例2 先化简，再求值：5a2 - [a2 - (2a - 5a2) - 2(a2 - 3a)]，
原式＝a2 - 4a＝42 - 4×4＝0.
先将式子化简，再代入数值进行计算
原式＝5a2 - (a2 - 2a + 5a2 - 2a2 - 6a)
＝5a2 - (4a2 + 4a )
＝5a2 - 4a2 - 4a
例2 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下 (单位：cm)
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
长方体表面积 = 2×长×宽 + 2×宽×高 + 2×长×高
解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ca) cm2，大纸盒的表面积是 (6ab + 8bc + 6ca) cm2.
(1) 做这两个纸盒共用料 (单位：cm2) (2ab + 2bc + 2ca) + (6ab + 8bc + 6ca)= 2ab + 2bc + 2ca + 6ab + 8bc + 6ca= 8ab + 10bc + 8ca.
(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料 (单位：cm2) (6ab + 8bc + 6ac) - (2ab + 2bc + 2ca)= 6ab + 8bc + 6ca - 2ab - 2bc - 2ca= 4ab + 6bc + 4ac.
( )
1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（ ）A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
2.计算：（1）-3a+(-2a2)-(-2a)-3a2；
解：（1） -3a+(-2a2)-(-2a)-3a2
= -3a-2a2+2a-3a2
= (-2a2-3a2)+(-3a+2a)
【选自教材P80练习 第1题】
3.（1）求3x2-2x+1与3-2x2-x的和，结果按x的降幂排列；（2）求7-2x+x2与5+3x-2x2的差，结果按x的升幂排列.
【选自教材P81练习 第2题】
解：（1）(3x2-2x+1)+(3-2x2-x)
=3x2-2x+1+3-2x2-x
（2）(7-2x+x2)-(5+3x-2x2)
=7-2x+x2-5-3x+2x2
【选自教材P81练习 第3题】
4.求值：-2-(2a-3b+1)-(3a+2b)，其中a= -3，b= -2.
解：原式= -2-2a+3b-1-3a-2b = -5a+b-3当a= -3，b= -2时，原式= -5a+b-3 = -5×(-3)+(-2)-3 =10
5.已知A= -3x2+4x-1，B=2x2+4x，试比较A与B的大小.
解：A-B=(-3x2+4x-1)-(2x2+4x) = -5x2-1.因为-5x20，所以-5x2-1