沪科版（2024）七年级上册（2024）整式加减试讲课ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）整式加减试讲课ppt课件
沪科版（新教材）数学七年级上册第2章 整式及其加减章末复习代数式整式相关概念加减运算单项式多项式合并同类项去（添）括号第1章 有理数 章末复习本章作为初中数学的开篇，奠定了整个代数学习的基础。我们从实际情境出发，引入了负数的概念，将数的范围从小学所学的非负数扩展到有理数，同时学习了有理数的相关概念、运算及应用。通过本章复习，需理清知识脉络，夯实基础，突破易错点，提升运用有理数解决问题的能力。一、知识框架总览有理数的知识体系紧密关联，核心围绕“概念—表示—运算—应用”展开，具体框架如下：- 有理数的概念：正数与负数、有理数的定义及分类、数轴、相反数、绝对值、倒数- 有理数的表示：数轴上的点与有理数一一对应，利用数轴表示数的大小关系- 有理数的运算：加、减、乘、除、乘方五种运算的法则、运算律及混合运算顺序- 有理数的应用：用正负数表示相反意义的量，解决实际生活中的温度、海拔、收支等问题二、核心知识点梳理（一）有理数的相关概念1. 正数与负数正数：大于0的数，如3、$+\frac{1}{2}$、5.2等（“+”号可省略）；2. 负数：在正数前面加上“-”号的数，如-2、$-\frac{3}{4}$、-0.8等（“-”号不可省略）；3. 0的特殊性：0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界，具有实际意义（如表示“没有”“基准量”等）。4. 应用：用正负数表示相反意义的量，需先规定正方向，如“上升3米记为+3米，则下降2米记为-2米”。5. 有理数的定义与分类定义：整数和分数统称为有理数（一切可以表示为$\frac{m}{n}$的形式，其中m、n为整数，且n≠0）；6. 两种分类方式： 按定义分：$\text{有理数}\begin{cases}\text{整数}\begin{cases}\text{正整数（如1、2）} \\ 0 \\ \text{负整数（如-1、-2）}\end{cases} \\ \text{分数}\begin{cases}\text{正分数（如}\frac{1}{2}\text{、3.5）} \\ \text{负分数（如}-\frac{2}{3}\text{、-0.6）}\end{cases}\end{cases}$7. 按性质分：$\text{有理数}\begin{cases}\text{正有理数}\begin{cases}\text{正整数} \\ \text{正分数}\end{cases} \\ 0 \\ \text{负有理数}\begin{cases}\text{负整数} \\ \text{负分数}\end{cases}\end{cases}$注意：小数的归属——有限小数和无限循环小数可化为分数，属于有理数；无限不循环小数（如π）不是有理数。数轴三要素：原点（表示0的点）、正方向（通常规定向右为正）、单位长度（统一的长度标准），三者缺一不可；性质：数轴上的点与有理数一一对应，即每个有理数都可以用数轴上唯一的点表示，反之，数轴上的每个点都表示一个有理数；应用：利用数轴比较有理数大小——数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数是0），如2与-2、$-\frac{1}{3}$与$\frac{1}{3}$互为相反数；几何意义：数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称；符号表示：若a表示一个数，则它的相反数为-a（若a=0，则-a=0；若a为正数，则-a为负数；若a为负数，则-a为正数）；性质：互为相反数的两个数的和为0，即若a与b互为相反数，则a+b=0，反之亦然。绝对值定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值，记为|a|（距离具有非负性，故绝对值一定是非负数）；代数意义（绝对值的化简规则）： 当a>0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a3，所以-5