初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）整式加减获奖ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）整式加减获奖ppt课件，共20页。
1.知道整式加减的运算法则，熟练进行整式的加减运算.(重点）2.运用整式的加减运算法则进行化简求值.
请同学们看课本80页并思考以下问题。1、整式加减运算的步骤有哪些？2、如何进行整式的加减运算？3、如何将多项式按某个字母降幂或升幂排列。
如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加可得：
(10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b)
(10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= (10a - a) + (b - 10b)
10a + b、10b + a
探究：在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
例1 求整式 4－5x2＋3x 与 －2x＋7x2－3 的和.
练一练：求上述两整式的差.
答案： − 12x2 + 5x + 7
解：(4－5x2＋3x)＋(－2x＋7x2－3)
＝4－5x2＋3x－2x＋7x2－3
＝(－5x2＋7x2)＋(3x－2x)＋(4－3)
问题1：任意交换 2x² + x + 1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.
可以得到 6 种不同的排列方式，即第一类： 2x² + x + 1， 2x² + 1 + x，第二类：x + 2x² + 1， x + 1 + 2x²，第三类：1 + x + 2x²，1 + 2x² + x.
问题2：以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？
x² + x + 1，
1 + x + x².
各项中 x 的指数：2 → 1→ (常数) (常数) →1 → 2
1、将多项式按某个字母（如 x ）的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.
2、将多项式按某个字母（如 x ）的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.
如：x² + x + 1.
如：1 + x + x².
例2 先化简，再求值：5a2 - [a2 - (2a - 5a2) - 2(a2 - 3a)]，
原式＝a2 - 4a＝42 - 4×4＝0.
原式＝5a2 - (a2 - 2a + 5a2 - 2a2 - 6a)
＝5a2 - (4a2 + 4a )
＝5a2 - 4a2 - 4a
3. 已知：M = a2 + 4ab - 3，N = a2 - 6ab + 9. (1) 化简：2M - N；(2) 若 |a + 2| + (b - 1)2 = 0，求 2M - N 的值.
解：(1) 2M - N = 2(a2 + 4ab - 3) - (a2 - 6ab + 9)
= 2a2 + 8ab - 6 - a2 + 6ab - 9
= (2a2 - a2) + (8ab + 6ab) + (-6 - 9)
= a2 + 14ab - 15.
(2) 若 |a + 2| + (b - 1)2 = 0，求 2M - N 的值.
(2) 因为 |a + 2| + (b - 1)2 = 0，
且 |a + 2|≥0，(b - 1)2≥0，
所以 |a + 2| = 0，(b - 1)2 = 0，
所以 a + 2 = 0，b - 1 = 0，
所以 a = -2 ，b = 1.
所以 2M - N = a2 + 14ab - 15
= (-2)2 + 14×(-2)×1 - 15 = -39.
1. 化简：2x2 + 4(x2 - 3x - 1) - (5x - 12x + 3).
解：原式 = 2x2 + 4x2 - 12x - 4 - 5x + 12x - 3
= (2x2 + 4x2) + (- 12x - 5x + 12x) +(- 4 - 3)
= 6x2 - 5x - 7.
2. 先化简，再求值：-(6xy2 - xy + 3y) - 3(xy - y - 2xy2)，且 x = -2，y = .
解：原式 = -4xy2 + xy - 2y - 3xy + 3y + 6xy2
= (-4xy2 + 6xy2) + (xy - 3xy) + (-2y + 3y)