人教版（2024）25.3 实际问题与一元二次方程习题ppt课件

这是一份人教版（2024）25.3 实际问题与一元二次方程习题ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了复习巩固，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。
1.两个数的和是 26 ，积是 168 ，求这两个数.
解：设这两个数分别为 x，(26–x).由题意，得 x(26–x)=168，解方程，得 x1=14，x2=12.当 x=14 时，26–x=12；当 x=12 时，26–x=14.答：这两个数为12，14.
2.一个直角三角形的两条直角边的和是14，面积是24. 求这两条直角边的长.
3.某足球联赛采用双循环赛制，如果赛季结束后共比赛90场，那么共有多少支球队参加比赛？
4. 2022年我国快递业务量是1105.8 亿件，2024 年增至1750.8 亿件，这两年的年平均增长率是多少（结果写成a% 的形式，其中 a 保留小数点后一位）？
解：设这两年的年平均增长率为 x .由题意，得 1105.8(1+x)2=1750.8，解方程，得 x1≈-2.258（不合题意，舍去），x2≈0.258.答：这两年的年平均增长率为 25.8% .
5. 请结合生活实际，提出一个与一元二次方程有关的问题，并加以解决.
6. 一个菱形的两条对角线长之和是10，面积是12. 求这个菱形的周长.
7.如图，要为长 22cm，宽 29cm 的照片配相框，要求相框的四条边宽度相等，并且相框边的面积是照片面积的四分之一，相框边的宽度应是多少厘米（结果保留小数点后一位）
8.一个直角三角形的三边长均为正整数，斜边的长比一直角边的长大1，且比另一直角边的长大8，这样的直角三角形存在吗？如果存在，有多少个？
解：设直角三角形的斜边长为 x，则直角边长分别为(x–1)，(x–8).由题意，得(x–1)2+(x–8)2=x2，解方程，得x1=13，x2=5（不合题意，舍去）.答：这样的直角三角形只有1个，三边长分别为5，12，13.
9.如图，要设计一幅宽 20 cm，长 30 cm 的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 3∶2. 如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？
10.如图，线段 AB 的长为1，点 C，D，E 在线段 AB 上.
（1）若 AC2=BC⋅AB，求线段AC的长；
（2）在（1）的条件下，若AD2=CD⋅AC，求线段AD的长；