人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程多媒体教学课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程多媒体教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，探索新知，变式训练，知识要点，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.熟练掌握列一元二次方程解应用题.2.掌握循环、销售等问题的常见应用题解法.3.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型．
问题2：要组织一次排球邀请赛，赛制为单循环形式（每两支球队之间比赛1场）. 根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛. 组织者应邀请多少支球队参赛？
解：设应邀请 x 支球队参赛，根据题意可列得方程
整理并化简，得 x2−x−56 = 0.
解方程，得 x1=8，x2= –7（不合题意，舍去）.
答：组织者应邀请 8 支球队参赛.
探究3 若干支球队进行主客场双循环比赛，有人说，我算出总场数正好是300. 他算得对吗？为什么？
分析：如果有n支球队参赛，那么比赛的总场数为n(n–1).
假设这个人算得对，即n支球队进行主客场双循环比赛的总场数为 300，那么
n(n–1)=300.
由于1201不是完全平方数，所以n不可能为整数.
因此，总场数不可能为300，这个人算得不对.
1. 某县团委倡导“我运动，我健康，我快乐”的生活方式，准备组织一次共青团员青年足球赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件限制，赛程计划安排9天，每天安排5场比赛，则该县团委应邀请多少支足球队参赛？
2. n个人参加聚会，每两人都握1次手，所有人共握手10次，共有多少人？
【选自教材第23页 练习 第1题】
循环问题分为单循环问题（记数不重复）和双循环问题（记数重复），常见的循环问题如下：
探究4 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. 当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？
分析：设每件商品降价 x 元时，该商店每天的销售利润为1200元.
解：设当每件商品降价 x 元时，该商店每天的销售利润为1200元.根据题意，得(40−x)(20+2x)= 1200.整理，得 x2−30x+200=0. 解得x1=10，x2=20.因为要求每件盈利不少于25元，所以40−x≥25，解得 x≤15.所以 x2=20 应舍去. 所以 x=10.答：当每件商品降价10元时，该商店每天的销售利润为1200元.
3.直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在平台上对一款成本价为 40 元的小商品进行直播销售，如果按每件 60 元销售，每天可卖出 20 件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低 5 元，日销售量增加 10 件.若日销售利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
1.生物兴趣小的学生组，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，全组共有_____名学生.
2.已知平面上有 n 个点，其中任意3个点都不在一条直线上.小王经过每两点画一条直线，共画了171条直线，则该平面上共有_____个点.
3.一个凸多边形共有 20 条对角线，它是几边形？是否存在有 18 条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明理由.
【选自教材第23页 练习 第2题】
4.某文创公司设计了一款黄蓝交汇纪念章，成本价为每个50元，以每个不低于成本价且不超过75元的价格销售，售价 x（单位：元/个）与每天销售量 y（单位：个）的对应值如下表：
（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）当售价定为每个多少元时，每天的利润可达到 6000 元?
（2）根据题意，得(x−50)(−20x+1800)=6000.解得 x1=60，x2=80（不符合题意，舍去）.答：当售价定为每个60元时，每天的利润可达到 6000 元.