数学七年级上册（2024）整式完美版ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）整式完美版ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了48m，πr2h，列出下列代数式，乘法运算，想一想，xyz，且a-2≠0，－12，课后练习，系数1次数2等内容，欢迎下载使用。
理解单项式及其系数、次数的概念. (重点)
掌握单项式及其系数、次数的概念. (难点)
培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
1.某种商品每袋 4.8 元，在一个月内销售量是 m 袋，用式子表示这种商品的月收入.
2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
3.青藏铁路列车在冻土地段以 100 km/h 的速度行驶 t 小时，用式子表示列车行驶的路程.
探究点1：单项式的定义
观察下列代数式，这些代数式都有什么特点？
= 4.8 × m
= π × r · r · h
= 100 × t
问题1：它们都是通过哪种运算得到的？
问题2：这些代数式有什么共同点？
都是数或字母的_____.
= 4.8 × m
数或字母的积叫作单项式.
π 代表的是圆周率，应看作常数.
100t 是单项式，那么，100 和 t 这样单独的一个数或字母是不是单项式呢？
(1) 1 ； (2) -0.25x； (3) 2x3； (4) 3xy ； (5) ； (6) x + 2； (7) x ； (8) ； (9) .
　例1 下列各式中是不是单项式？
注意：①像 这种分母为数字的式子，可看作 与 a 的乘积，也属于单项式；
②字母作分母时属于商的形式，不能叫单项式，如 ；
③ π 应看作数字，而不是字母，所以 是单项式.
问题3：观察单项式 4.8m，πr2h，100t 由哪几部分构成？
探究点2：单项式的相关概念
单项式中的数字因数叫作这个单项式的_____.
问题4：例1 中单项式的系数分别是什么？
(1) 1 ； (2) -0.25x； (3) 2x3； (4) 3xy ； (5) ； (6) x + 2； (7) x ； (8) ； (9) .

定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作单项式的次数。
如果一个单项式的次数是 n，那么称这个单项式是 n 次单项式。
例如，在单项式 4.8m 中，字母 m 的指数是 1，
4.8m 的次数就是1，它是一次单项式；
填空：在单项式 πr2h 中，字母 r 与 h 的指数的和是 ， πr2h 的次数是 ，是 次单项式
注意：(1) 当单项式只有一个字母时，该字母的指数就是单项式的次数，如单项式 2x 的次数就是 1；(2) 当单项式含有多个字母时，所有字母的指数的和就是单项式的次数，如单项式 2x2y 的次数就是 3；(3) 对于一个非零的数，规定它的次数为 0，如 3，π，它们的次数都是 0.
例2 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
(1) 若三角形的一条边长为 a，这条边长的高为 h， 则这个三角形的面积为 .
(2) 一个长方形包装盒的长、宽、高为 x cm，y cm，z cm，则长方形包装盒的体积为 cm3.
(3) 有理数 n 的相反数是 .
(4) 《北京 2022 年冬奥会—冰上运动》是为了纪念北京 2022 年冬奥会冰上运动发行的邮票. 邮票 1 套共 5 枚，价格为 6 元. 其中一种版式为一张 10 枚( 2 套)，如图所示，某中学举行冬奥会有奖向答活动，买了 m 张这种版式的邮票作为奖品，共花费 元.
(5) 《中华人民共和国国旗法》规定：国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为 3∶2，有五种通用尺度(即尺寸规格). 若一种尺度的国旗的长为 a cm，则这种尺度的国旗旗面的面积为 cm2.
当单项式系数为 1 或 -1 时，“1”通常省略不写.
例3 若 (a - 2)x2yb 是关于 x，y 的一个五次单项式，则 a，b 应满足什么条件？　
所以 a≠2，b = 3.
即 2 + b = 5，
解：由题意知 x，y 的指数和为 5 ，
为什么 a - 2 的值不能为 0 ？
【选自教材P91 练习 第1题】
2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（1）国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保.如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3985倍.若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为 m t，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为_________t.
【选自教材P91 练习 第2题】
系数：3985，次数：1
（2）某人经营一家网店，“五一”假期期间他对网店的某种商品进行促销. 若每售出一件这种商品获利 m 元，则售出 n 件这种商品共获利__________元.
（3）测量降水量的基本仪器是雨量器. 如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为r，高为 h，则这个集雨斗的容积为________.
3. （1）若2x2ym-2a是6次单项式，试求m的值； （2）若（m-5）x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值.
解：（1）因为 2 + m – 2 + 1 = 6， 所以 m = 5 （2）因为|m|– 2 = 3 且 m ≠ 5， 所以m = -5
4. 下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，… （1）根据它们的排列规律，写出第101，102 个单项式；
解：（1）-101x101，102x102.
4. 下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，… （2）写出第n个单项式的表达式.
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 下列说法正确的是( )
A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个