6.3.1 角的概念（课件）-2026-2027学年新人教版数学七年级上册

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）角完整版课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了新课导入，推进新课，角的定义，定义1，角的顶点，角的两条边，静态描述，定义2，动态描述，平角与周角等内容，欢迎下载使用。
理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角.（重点）
会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算.（难点）
通过在图片、实例中找角，培养观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养对数学的好奇心与求知欲.
(1) 某点向右运动，与原始位置的点相连，组成 ；
(2) 将这条线段向右端无限延伸形成 线.
(3) 再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？
观察下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？
想一想：这些表示角的图形有什么共同特点呢？
有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.
这些“角”是怎样形成的？
角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
探究1：射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？
当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角
注意：平角的两边形成一条直线，但不能说平角就是直线.
探究2：继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？
当终边OB和始边OA重合时，形成周角
注意：周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.
由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫作角.
想一想：类比表示直线、射线、线段的方法，如何表示一个角？
用三个大写英文字母表示
记作：∠AOB或∠BOA
注意：表示顶点的字母写在中间
注意：“∠”不要与“＜”混淆
用一个小写希腊字母表示
如图，能把∠α记作∠O吗？为什么?∠α还可以怎么表示？
注意：当在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写英文字母表示 .
∠α还可以表示为∠AOB
用一个大写英文字母表示
在顶点处只有一个角时才能用这种方法表示
要在靠近顶点处加上弧线并标注
探究：角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.
角的度、分、秒是六十进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
1' = _____''
1'' = _____'
1' = _____°
1'' = _______°
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外，还有其他度量角的单位制。例如，以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等.
例如 :∠α的度数是48度56分37秒记作∠α = 48º56ʹ37ʺ
方位角：用方向和角度表示方向的角.
例如：射线OA的方向是北偏东45°射线OB的方向是南偏西60°
平面图上方向规定为“上北下南，左西右东”
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、和海岛D方向的射线.
表示方向的角的画法：①确定中心，以参照物为中心②确定始边，以正北或正南方向为始边③确定偏向，偏东或偏西④确定角度，画出终边终边所指的方向就表示物体所在的方向
解：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在位置.
类似地，你能在图中画出表示货轮C和海岛D方向的射线吗？
北偏东25° 南偏西60° 北偏西35° 南偏东45°
②当角度为45°时，可以表达为 东南、东北、西南、西北方向
①先写南或北再写偏东或偏西
1. 如图，下列表示角的方法中，不正确的是( 　)
2. 如图，当时钟显示4：00时，钟面上时针与分针的夹角是(　C　)
3. 如图，能用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同 一个角的是(　A　)
4. 如图，OA表示的方向是 ⁠.
6. 任意画一个∠AOB，在∠AOB的内部引射线 OC，OD，这时图中共有几个角？分别把它们表示 出来.COA.
解：如图所示.这时图中共有6个角，
分别是∠BOD，∠BOC，∠BOA，
∠DOC，∠DOA，∠COA.
5. (1)27°14'24″＝ °；(2)7200″＝ '＝ ⁠°.
1. 下列关于角的说法中,正确的个数是( )①两条射线组成的图形叫作角；②角的边越长，角越大；③用放大镜看一个角，角的度数变大了；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 如图，下列表示角的方法中，错误的是( )
3. 下列对于图形的描述中,正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 下列角度互化中，正确的是( )
. .
A. 9点整B. 9点半C. 10点整D. 10点半
A. 1点钟方向B. 2点钟方向C. 7点钟方向D. 8点钟方向
家的位置看成钟表表盘的中心，则她可以说学校在家的 ( )
A. 9点钟B. 8点钟C. 4点钟D. 8点钟或4点钟