数学七年级上册（2024）角优质ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）角优质ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了度量法，叠合法，∠1＞∠2，∠AOB，∠BOC，∠AOC，知识要点，或30，对折法，点击跳转页面等内容，欢迎下载使用。
类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平分线，体会类比等思维方式.
理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述.
利用已有知识解决新问题，培养数感.
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
因为 55°＞40°，所以∠1＞∠2.
探究点1：角的比较与计算
想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗 (两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )？
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
观察与思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
∠AOB = ∠AOC - ∠BOC
∠BOC = ∠AOC - ∠AOB
操作讨论：如图，借助三角尺画出 15°，75° 的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试．
还能画出 105°，120°，150°，180° 的角.
例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC 的度数.
解：由题意可知，∠AOB 是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC.所以∠BOC =∠AOB -∠AOC = 180° - 53°17′= 126°43′.
【练一练】 1. 计算：(1) 120°－38°41′；(2) 67°31′＋48°49′.
解：(1) 原式＝81°19′.(2) 原式＝116°20′.
例2 (1) 如图①，若∠AOC = 35°，∠BOC = 40°，则∠AOB = °.
(3) 若∠AOB = 60°，∠AOC = 30°， 则∠BOC = °.
(2) 如图②，若∠AOB = 60°，∠BOC = 40°，则∠AOC = °.
问题：你能在∠AOC 内找一条射线 OB，使∠AOB =∠BOC 吗？
此时 ∠AOC = 2∠AOB = 2 ， ∠AOB =∠BOC = .
仿照下图，你也试一试吧.
角平分线中的一个相反关系
类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？
因为射线 OB，OC 是 ∠AOD 的三等分线，所以
例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.(1) 如果∠AOC = 80°， 那么∠BOC 是多少度?(2) 如果∠AOB = 40°，∠DOE = 30°， 那么∠BOD是多少度?
解：(1) ∠BOC = ∠AOC = ×80° = 40°.
(2) ∠BOC = ∠AOB = 40°，
∠COD = ∠DOE = 30°.
所以 ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 40° + 30° = 70°.
例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.(3) 如果∠AOE = 140°，∠COD = 30°，那么∠AOB 是多少度?
(3) ∠AOB = ∠AOC
= (∠AOE－2∠COD)
= (140°－60°) = 40°
例4 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
答：每份是 51°26′ 的角.
解：360°÷7 = 51° + 3°÷7
= 51° + 180′÷7≈ 51°26′.
1.在∠AOB 的内部任取一点C，作射线 OC，则一定存在（ ）
A.∠AOB >∠AOCB.∠AOC =∠BOCC.∠BOC >∠AOC D.∠AOC >∠BOC
2.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC的平分线，∠COD=25°，则∠AOB等于（ ）A.50° B.75° C.100° D.120°
4.按图填空.（1）∠AOB+∠BOC= _______；（2）∠AOC+∠COD= _______；（3）∠BOD-∠COD= _______；（4）∠AOD-_______=∠AOB.
【选自教材P174 练习 第2题】
3.填空题.（1）如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1_____∠3；（2）如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1_____∠3.
【选自教材P174 练习 第1题】
5.计算：（1）48°39′+67°31′ （2）41°12′-11°27′
（3）21°17′×5 （4）180°÷11（精确到分）
解： 48°39′+67°31′ =115°70′ =116°10′
解： 41°12′-11°27′ =40°72′-11°27′ =29°45′
解： 21°17′×5 =21°×5+17′×5 =105°+85′ =106°25′
解： 180°÷11 ≈16°22′
【选自教材P174 练习 第3题】
【选自教材P176 练习 第3题】
6. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？
解：把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是 45°；要使每份中的角是 15°，这个蛋糕应等分成 24 份.
【选自教材P175 练习 第1题】
7. 如图，О是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数.
【选自教材P176 练习 第2题】
4. 用一副三角尺可以画一些指定度数的角.下面的角中，不能用一副三角尺直接画出的是( )