数学七年级上册（2024）6.3 角习题课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）6.3 角习题课件ppt，文件包含人教版七年级上册数学633《余角和补角》pptx、人教版七年级上册数学633《余角和补角》教案docx、人教版七年级上册数学633《余角和补角》分层练习docx、人教版七年级上册数学633《余角和补角》预习案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。

1. 了解一个角的余角和补角的概念，能求出一个角的余角和补角；2. 经历探究互为余角和补角的性质的过程，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.
(打“√”或“×”)(1)互余的两角一定相等.( )(2)两个小于90°的角一定互余.( )(3)若∠1＜90°，则∠1的补角大于90°( )(4)相等且互补的两个角分别等于90°.( )(5)东南方向在东和南之间的任意一条射线上.( )
(1)在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？它们有什么关系呢？
(2)观察方格如图中的两个角，你能猜想∠1＋∠2等于多少度？它们有什么关系呢？
如果∠1=30°，∠2=60°，我们可以说∠1与∠2互余，或者可以说∠1是∠2的余角，还可以说_______________.
图中给出的各角，哪些互为余角？
如果∠1=45°，∠2=135°，我们可以说∠1与∠2互补，或者可以说∠1是∠2的补角，还可以说 .
图中给出的各角，哪些互为补角？
∠β=18°，余角= ，补角= .
∠β=35°，余角= ，补角= .
∠β=78°，余角= ，补角= .
∠β=63°，余角= ，补角= .
观察可得：锐角的补角比它的余角大 .
(1) 因为∠1与∠2，∠3都互为余角，所以∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1，所以∠2=∠3.
(2) 因为∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，所以∠2=90°-∠1，∠4=90°-∠3，因为∠1=∠3，所以∠2=∠4.
由此，我们可以得到余角的性质：
1.若∠α=29°45′，则ㄥα的余角等于( )A.60°55′ B.60°15′ C.150°55′ D.150°15′2.已知∠1与∠2互余，∠1=(7x-2)°，∠2=(3x+2)°，则x的值是 .3.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角的度数.
解：设这个锐角的度数为x °.根据题意，得180-x=3(90-x)，解得x=45.故这个锐角的度数为45°.
分析：为余角的两个角的和是90°，而已知条件中隐含互为补角的条件，再利用角平分线的条件，便可以发现互为余角的角.
同理， ∠AOD 和∠BOE，∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE也互为余角.
解：∵A，O，B在同一直线上，∴∠AOC和∠BOC互为补角，
又∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD和∠COE互为余角，
1.已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么( )A. ∠2> ∠4 B. ∠2< ∠4 C.∠2= ∠4 D. ∠2与∠4的大小不确定2.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角板，则与∠AOD始终相等的角是( )A.∠BOD B.∠ABO C. ∠BOC D. ∠BAO
3.如图，D是直线EF上一点，∠CDE=90°，∠1=∠2，哪些角互为余角？哪些角互为补角？
解： ∠1与∠ADC， ∠1与∠BDC， ∠2与∠BDC， ∠2与∠ADC互为余角； ∠1与∠ADF， ∠I与∠BDE， ∠2与∠ADF， ∠2与∠BDE， ∠CDE与∠CDF互为补角.
1.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
互为余角： .
互为补角： .
10°和80°，30°和60°的角
10°和170°，30°和150°，60°和120°，80°和100°的角
2. 一个角是70°39′，求它的余角和补角.
解：90°- 70°39′=19°21′. 180°-70°39′=109°21′
答：它的余角是19°21′，它的补角是109°21′。
3. ∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？
解：根据题意得：180°-∠α=3∠α， 解得∠α=45°。
4. 如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？
解：延 长 AO 到C，测量∠BOC的度数，再求 出∠BOC的补角就是∠AOB的度数.
∠AOB=180°-∠BOC.
1.下列四个角中，最有可能与70°角互补的是( )
2.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( )
∠1+∠2=180°-90°=90°
4.一个角是35°39′，则它的余角为_______，补角为_________.
3.已知∠α=26°，则∠α的补角是__________度.
5.∠A与∠B互补，∠B与∠C互补，∠C=80°，则∠A的度数是______.
180°-26°=154°
90°- 35°39′=54°21′
180°- 35°39′=144°21′
同角(等角)的补角相等.
6. ∠A的余角和它的补角之比是1∶3，求∠A的度数.
所以∠A的度数是45°.
解：设∠A的度数为x°，
则180-x=3(90-x)，
如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个角的余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称互补，即其中的一个角是另外一个角的补角.同角(等角)的补角相等.同角(等角)的余角相等.