第17章 三角形 章节复习卷 (培优) 2025-2026学年沪教版（五四制）数学七年级下册

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绝密★启用前第17章 三角形 章节复习卷 (培优)2025-2026学年沪教版（五四制）数学七年级下册考试范围：17.1~17.4三角形；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长为奇数，则该三角形的周长为（　　）A．13B．12C．11D．102．（2分）给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3B．∠A﹣∠C＝∠BC．∠A＝∠B＝2∠CD．∠A＝∠B=12∠C3．（2分）如图，AC⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为C，E，则下列说法正确的是（　　）A．AC是△BDC的高B．DE是△ABE的高C．DE是△ABC的高D．AC是△ABE的高4．（2分）如图，△ABC中，AE为△ABC的高线，BD为△ABC的角平分线，AE与BD相交于点F，∠BAC＝70°，∠ACB＝50°，那么∠AFD＝（　　）A．59°B．60°C．56°D．70°5．（2分）在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，∠ACB的外角平分线所在直线与∠ABC的平分线相交于点D，与∠ABC的外角平分线相交于点E，则下列结论正确的是（　　）①∠BOC=90°+12∠A；②∠D=12∠A；③∠E＝∠A；④∠E+∠DCF＝90°+∠ABD．A．①②B．③④C．①②③D．①②④6．（2分）如图，AD是△ABC的高，AE平分∠CAD交BC于点E，过点B作BF⊥AE，垂足为点F，并交AD于点G．若AF＝BF，则下列结论中：①∠ABF＝45°；②△AFG≌△BFE；③AG+CE＝AC；④BC＞BG+2GF．所有正确结论的序号是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）7．（3分）已知△ABC的周长是12，AB＝2AC，则边AC的取值范围是　 　 ．8．（3分）如图，△ABC的面积为2cm2．AP垂直于∠ABC的平分线BP于点P．则△PBC的面积是　 　 ．9．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC延长线上一点，CE⊥AC，垂足为C，且CE＝AC，连接BE，若BC＝16，则△BCE的面积为　 　 ．10．（3分）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝ 　 　 ．11．（3分）如图，已知点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD，若∠AFD＝140°，则∠EDF＝　 　 度．12．（3分）已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，如果第三边长为xcm（x是整数），则三角形周长最大为　 　 cm．13．（3分）如图，∠ABD、∠ACD的平分线交于点P，若∠A＝48°，∠D＝10°，则∠P的度数为　 　 ．14．（3分）如图，已知△ABC≌△DEB，点A、B、C的对应点分别是点D、E、B，点E在AB边上，DE与AC交于点F．如果AE＝8，BC＝12，则线段DE的长是 　 　 ．15．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AE平分∠BAC，交BC于点E，∠B＝40°，∠C＝70°，则∠EAD的度数是 　 　 ．16．（3分）在△ABC中，若∠A=12∠B=12∠C，则此三角形按角分类是　 　 三角形．17．（3分）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若△ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为 　 　 ．18．（3分）如图，已知线段AB＝60米，射线AC⊥AB于点A，射线BD⊥AB于B，M点从B点向A运动，每秒走2米，N点从B点向D运动，每秒走3米，M、N同时从B出发，若射线AC上有一点P，使得某时刻△PAM和△MBN全等，则线段AP的长度为 　 　 米．三．解答题（共7小题，满分52分）19．（5分）如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AB＝5，AC＝3，AD＝2，求△ABC的面积．20．（5分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AE是∠CAB的角平分线，交BD于点E，∠AED＝60°，∠CBA＝40°，求∠C的度数．21．（6分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC，AB点F，G．（1）试说明：∠A＝∠D；（2）若∠B＝50°，∠D＝25°，求∠AFG的度数．22．（6分）如图，已知∠B＝∠C＝∠AED＝90°．（1）请你添加一个条件，使△ABE与△ECD全等，这个条件可以是　 　 （写出一个合理的即可）．（2）根据你所添加的条件，求证：△ABE≌△ECD．23．（8分）已知，C为射线AD上一点，∠DAP＝∠PBC，PA＝PB．（1）证明：CP平分∠DCB；（2）若AP与BC交M，∠APB＝2∠CPA，证明：BM＝AC+CM．24．（10分）如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O，AD＝BD，AC＝6．（1）求BO的长；（2）F是射线BC上一点，且CF＝AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，求t的值．25．（12分）（1）如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG．先证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 　 　 ．【灵活运用】（2）如图②，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，上述结论是否仍然成立？请说明理由．【延伸拓展】（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF＝BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．题号一二三总分得分 评卷人  得 分    评卷人  得 分    评卷人  得 分