初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）平行线课堂教学课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）平行线课堂教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，同位角，内错角，内错角的定义，转化为数学语言，应用格式，∴∠1∠B等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握内错角的概念，能够识别内错角.2.能够运用内错角相等判定两直线平行.3.理解并掌握两直线平行内错角相等的性质定理。2.能够运用两直线平行内错角相等的性质定理证明与计算。
②在直线 EF 的同侧（右侧）
①在直线 AB、CD 的同一方（上方）
观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系?
② 在直线 EF 的两侧
① 在直线 AB、CD 之间
直线a、b被直线l所截，∠3与∠5在直线α、b的内侧，且交错在截线l的两旁，像这样的一对角叫作内错角.
1.如图，下列各组角中，是内错角的是（ ）A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠3 D.∠2和∠5
2.如图，∠1和∠2是由直线_____和_____被直线______所截形成的______角。
两条直线被第三条直线所截，可以得到两对内错角．如果其中一对内错角相等 那么另外一对内错角是否也相等？
如图，已知a//b,1与2相等，那么∠3与∠4相等吗？
解：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180° 且∠1=∠2 ∴∠3=∠4
两条直线被第三条直线所截，可以得到两对内错角．如果其中一对内错角相等 那么另外一对内错角也相等。
利用同位角相等可以判定两条直线平行，那么是否也可以由内错角相等来判定两条直线平行呢？
如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），  1=2.  a//b(同位角相等，两直线平行）.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两条直线平行。
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
例5：如图，已知：直线DE经过点A，∠1=40°，∠B=40°。求证：DE//BC.
证明：∵∠1=40°，∠B=40°
∴DE//BC(内错角相等，两直线平行)
3.如图，如果∠1=47°，∠2=47°， ∠3=47°，可以判定哪些直线平行？判定的依据分别是什么？
解 因为∠1=∠2=47°所以DE∥BC(内错角相等，两直线平行）因为∠2=∠3=47°所以AB∥EF(同位角相等，两直线平行）
(1)因为∠1=∠2所以a∥b( )(2)因为∠2=∠3所以b∥c( )
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
当两直线平行线时，内错角的大小由什么关系呢？
解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
例6：如图，已知：AB∥CD，AC//BD.求证：∠1=∠B.
分析：如图，要证明∠1=∠B，只要分别证明 ∠1 = ∠ 2， ∠2 = ∠B即可，而这可以由已知条件AB//CD，AC//BD得到.
证明：∵AB//CD，． ∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等) ∵AB∥CD ∴∠2=∠B(两直线平行，同位角相等) ∴∠1=∠B
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=_____，依据是_________________________.（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=_______.依据是________________________.
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
6.如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，且∠AEF=90°，求∠DFE 的度数，由此你能得到直线 EF 与直线CD 有怎样的位置关系？
解 因为AB∥CD所以∠DFE = ∠AEF = 90° （两直线平行，内错角相等）所以EF⊥CD.
（1）如图，∠B=∠3
∴ （ ）
（2）如图，∠D=∠3
∴ （ ）
∴ AB∥DC （ ）
（3）如图，∠4= ，
2.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截.从∠1=110可以知道∠2 是多少度吗？为什么？
解：∠2=110°. 两直线平行，内错角相等；
3.如图，已知直线DE经过点A，DE//BC，∠B=42°，∠C=57°。求∠DAB、∠CAD的度数。
解：因为DE∥BC,∴∠DAB=∠B=42°∠CAD+∠C =180°,∴∠CAD=180°-∠C=180°-57°=123°
知识点1 用“内错角相等”判定两直线平行
4.[2024·运城三模] 《淮南万毕术》是世界上最早记载潜望镜原理的古书，潜望镜内部通常包含两个互相平行的平面镜，基于光的反射，可得到一组平行线.如图是潜望镜工作原理的示意图，它所依据的数学定理是________________________.
内错角相等，两直线平行
知识点2 两直线平行，内错角相等