沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）平行线教课内容课件ppt

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）平行线教课内容课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，同位角，内错角，同旁内角，同旁内角∠3和∠6，同旁内角的定义，练一练等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握同旁内角的概念，能够识别同旁内角.2.能够运用同旁内角互补判定两直线平行.3.理解并掌握两直线平行同旁内角互补的性质定理。2.能够运用两直线平行同旁内角互补的性质定理证明与计算。
②在直线 EF 的同侧（右侧）
①在直线 AB、CD 的同一方（上方）
观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系?
② 在直线 EF 的两侧
① 在直线 AB、CD 之间
如图，我们称∠3 和∠6 为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
②在直线 EF 的同一旁（右侧）
①在直线 AB、CD 之间
图中还有其他同旁内角吗？
如图，∠4、∠5在直线a、b的内侧，且都在截线l的同旁，像这样的一对角叫作同旁内角.
补充例题：如图 ，∠ B 与图中哪些角是同旁内角？分别指出它们是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同旁内角 .
解题秘方：先画出∠ B 的两边，然后按照同旁内角的位置关系找出另一条直线，再确定另一个角 .
解：∠ B 与∠ EAB， ∠ CAB， ∠ ACB 是同旁内角 . ∠ B 与∠ EAB 是直线 DE， BC 被直线 AB 所截形成的同旁内角； ∠ B与 ∠ CAB 是 直 线 AC， BC 被 直 线 AB 所 截 形 成 的 同 旁 内 角；∠ B 与 ∠ ACB 是 直 线 AB， AC 被 直 线 BC 所 截 形 成 的 同 旁内角 .
下列图形中，∠ 1与 ∠ 2 是 同 旁 内 角是(     )
能利用“内错角相等，两直线平行”来证明“同旁内角互补，两直线平行“吗？
如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗?
解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角的性质）2=3（同角的补角相等）a//b（内错角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
旁同内角互补，两条直线平行。
∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
补充例题：如图 ，直 线 AE， CD 相 交 于 点 O，如 果 ∠ A=110°，∠ 1=70°，那么就可以说明 AB ∥ CD，这是为什么？
解题秘方：找出 AB， CD 被 AE 所截形成的同旁内角，利用两个角之间的数量关系来说明这两条直线平行 .
解：因 为 ∠ 1= ∠ AOD（对 顶 角 相 等），∠ 1=70° ，所以∠ AOD=70° .又因为∠ A=110° ，所以∠ A+∠ AOD=180°.所以 AB ∥ CD（同旁内角互补，两直线平行） .
如何证明“两直线平行，同旁内角互补”？
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  1+  4=180°（邻补角的性质）,
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
两直线平行，同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）
分析 ：从∠1、∠2出发，去寻找一对相等的同位角或一对相等的内错角。
证明 如图，将与∠1相邻的一个补角记作∠3，则∠1十∠3=180°∵∠1+∠2=180°，∴∠2=∠3.∴a//b(同位角相等，两直线平行).
例8.如图，已知BE平分∠ABC, ∠1=∠2.求证： DE//BC,
分析: 如 图,将∠EBC 记 作∠3, 要证明DE//BC, 只要 证明∠2=∠ 3. 已知 BE 平 分 ∠ABC,即有∠1=∠3, 又已知∠1=∠2, 由此可得∠2=∠3.
证明:如 图 , ∵ BE平分∠ABC, ∴ ∠ 1=∠3. 又∵ ∠ 1=∠2, ∴ ∠2=∠3. ∴ DE//BC (内错角相等， 两 直线平行).
例9.如图 , 直线EF、 AB相交于点A, AB//DE, EF//BC,∠E=130°. 求∠B 的度数.
分析 :由已知 EF//BC, 可得∠B+∠BAE=180°, 因此要求∠B, 只要求出∠BAE即 可 .又 因为 已知∠E = 130°, 只 需 寻找∠BAE与 ∠ E之 间的 关系， 而这可以由 已知条件 AB//DE得 到.
解 ∵ AB//DE,∴ ∠BAE=∠E (两直线平行， 内错角相等).: ∠ E=130°,∴ ∠ BAE=130°.又 ∵ EF//BC,∴ ∠B+∠BAE=180° (两直线平行， 同旁内角互补).∴ ∠ B=180°-∠BAE=180°-130°=50°.
∴ // ( );
(2) 如图，∵AD//BC,
AB CD 同旁内角互补，两直线平行
BCD 两直线平行， 同旁内角互补
证明:∵∠A=∠AOB，∠C=∠COD又∠AOB=∠COD,∴∠A=∠C∴AB∥ CD.
证明：∵DEIIAC∴∠1=∠CDE（两直线平行，内错角相等)∴∠A=∠EDB(两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠A∴∠CDE =∠EDB∴DE平分∠CDB
1.如图，下列两个角是同旁内角的是( )