人教版（2024）七年级上册（2024）整式达标测试

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）整式达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.在下列算式中，运算结果正确的是（ ）
A .a2⋅a3=a6
B .a8÷a4=a4
C .3a+2a=32a
D .a−b2=a2−b2
2.若a，b是正整数，且满足 3a+3a+3a=3b×3b×3b ， 则下列a与b的关系正确的是（ ）
A . a=b B . a+1=3b C . a+1=b3 D .3a=b3
3.如果 、A、B 都是关于 x 的次数不同的单项式（ A，B 都不是常数项），且 A⋅B 是一个八次单项式，则下列说法中正确的是（ ）
①A+B 可能是一个单项式；②A−B 可能是七次二项式；③A−B 的项数与 A+B 的项数一定相同；
④A−B 的次数与 A+B 的次数不一定相同．
A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④
4.下列等式成立的是（ ）
A .2a−3⋅a4=2a−12
B .a6÷a2=a3
C .12−0.50=1
D .a−1⋅a4+a÷a−2=2a3
5.若（1﹣m） 2+|n﹣2|=0，则m+n的值为（ ）
A . -1 B . 3 C . -3 D . 2
6.下列各式： 2a ， 3π4π ， 2xx−1 ， π2 ， 2x−13 ， 1b ， 2t ， 12是单项式的有（ ）
A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个
7.下列算式中，计算结果为a 3 的是（ ）
A . −a⋅−a2 B . −a2⋅a C . −a2+a D .−a2÷a
8.下列运算结果是 m8的是（ ）
A . m2⋅m4 B . (m4)2 C . m4+m4 D .m16÷m2
二、填空题
1.已知 27×9m=37则 m= ________ .
2.已知:m-2n=5-c, 则代数式6 n -3 m-3 c-5 的值是 ________ .
3.单项式3 2ab 3的次数是 ________ .
4.定义：一个两位数，交换其个位数与十位数的位置，若所得新两位数与原两位数的差为9m（m为自然数），称原两位数为“m合数”，则能称为“ m合数”的两位数共有 ________ 个．
5.已知xy=1，x+y= 12 ，那么代数式y﹣（xy﹣4x﹣3y）的值等于 ________ ．
6.已知 2m=a，32n=b，m，n 为正整数，那么 23m+10n 的值是 ________ .
7.计算： (−3)2026+(−3)2025= ________ ．
三、综合题
1.如图，已知数轴上原点为 O ， 点 B表示的数为 −2 ， A在 B的右边，且 A与 B的距离是5，动点 P从点 B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点 Q从点 A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、 Q同时出发，设运动时间为 t(t>0)秒.
（1） 写出数轴上点 A表示的数 ________ ，与点 A的距离为3的点表示的数是 ________ .
（2） 点 P表示的数 ________ （用含 t的代数式表示），点 Q表示的数 ________ （用含 t的代数式表示）.
（3） 问点 P与点 Q何时到点 O距离相等？
2.已知两个多项式A=9x²y＋7xy－x－2，B=3x²y－5xy＋x＋7
（1） 求A－3B；
（2） 若要使A－3B的值与x的取值无关，试求y的值；
3.我们约定 a⊕b=10a×10b ，如： 2⊕3=102×103=105 .
（1） 试求 12⊕3 和 4⊕8 的值；
（2） 想一想， (a+b)⊕c 是否与 a⊕(b+c) 相等，并说明理由.
4.列式表示
（1） 比a的一半大3的数
（2） a与b的差的c倍
（3） a与b的倒数的和
（4） a与b的和的平方的相反数
四、解答题
1.请分析以下解答过程是否正确，若不正确，请写出正确的解答过程.
计算：
⑴x·x3.
⑵(-x)2 ， (-x)4.
⑶x4⋅x3.
解：
（1） x⋅x 3=x⁰ + 3=x 3.
（2） (-x) 2⋅(-x) 4=(-x) 6=-x 6.
（3） x 4⋅x 3=x 4×3=x 12 ，
2.指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．
2πx2 ， 1x ， ﹣5，a， π2 ， 0， m+n2 ， 1﹣ 1a ， 3ab﹣2a﹣1．
3.若a，b满足(a-3) 2+ b+13=0，试求代数式3a 2b- 2ab2-2ab-32a2b+ab+3ab 2的值.
4.若 ab¯表示一个两位数， 1≤a≤9 ， 0≤b≤9 ， a ， b均为整数，小天与小乐玩数字换位游戏，小天设置了以下规则：①任意写一个两位数；②交换它的十位数字和个位数字，又得到一个数；③用原数减去新数，得出结果．
（1） 小乐首先使用了特殊值法，他先写一个数 13 ， 根据游戏规则，得出的结果是 ， 然后他又写一个数 82 ， 根据游戏规则，得出的结果是 ；
（2） 小乐发现，两个数相减的结果始终能被 9整除，请你说明这个结论；
（3） 小天继续提出问题，若已知原数与新数的差大于或等于 63 ． 请你求出所有符合条件的原数 ab¯ ．
5.化简：（ x﹣ y） 12×（ y﹣ x） 2÷（ y﹣ x） 3
五、阅读理解
1.先阅读下列材料，再解答后面的问题.
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为lgab（即lgab=n）.
如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为lg381（即lg381=4）.
（1） 计算以下各对数的值：lg 2 4= ________ ，lg 2 16= ________ ，lg 2 64= ________ .
（2） 观察（1）中的结果， 则lg 2 4、 lg 2 16、lg 2 64之间的关系是 ________ .
（3） 猜想：lgaM+lgaN= ________ （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an=am +n以及对数的含义证明你的猜想.
2.阅读材料：如果等式 p+3q=2pq成立，那么我们就称 p,q为等式 p+3q=2pq成立的“奇妙数对”．例如 p=3 ， q=1时可以使等式 p+3q=2pq成立，我们就称 3,1为 p+3q=2pq成立的“奇妙数对”．
（1） 应用：若 4,x是“奇妙数对”，求 x的值；
（2） 提升：若 m,n是 p+3q=2pq成立的“奇妙数对”，求代数式 −m−9n+2m−6n−2mn−4的值．
3.阅读下面的材料，完成相关的问题．
在学习绝对值时，我们已经知道绝对值的几何含义，如|5-1|表示5，1在数轴上对应的两点之间的距离；|5+1|=|5-（-1）|，所以|5+1|表示5，-1在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数m，n，那么点m，n之间的距离等于|m-n|．

（1） 利用数轴探究：
①若点P表示数2，则在同一数轴上到点P的距离为5个单位长度的点表示的数是 ▲ ；
②|x +3|+|x -2|有最 ▲ 值（填“大”或“小”），此时整数x的值为 ▲ ；
（2） 若点M、N、P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-2，动点P表示的数为x．若 |PM|+|PN|=12 ， 则x的值为 ________ ；
（3） 已知多项式 23x2y−3xy−5的常数项是a，次数是b，a、b两数在数轴上所对应的点分别为A、B，若点A，点B同时沿数轴正方向运动，点A的速度是点B的3倍，且2秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的2倍，求点B的速度．