初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式一课一练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.m 是一个三位数， n是一个两位数，若把 m放在 n的右边，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）
A . mn B . 10m+n C . 1000n+m D . 1000m+n
2.计算 −a2⋅a的正确结果是（ ）
A . −a2 B . a C . −a3 D .a3
3.已知下列算式：① (a3)3=a6；② a2⋅a3=a5；③ 2m⋅3n=6m+n；④ −a2⋅(−a)3=a5；⑤ (a−b)3⋅(b−a)2=(a−b)5 ． 其中计算结果正确的有（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
4.根据下列运算结果，实数 m ， n ， p ， q中最大的是（ ）
A .a4+a4=2am
B .a2⋅a3=an
C .a10÷a2=ap
D .(a2)3=aq
5.观察下列关于 x的单项式： x ， −3x2 ， 5x3 ， −7x4 ， 9x5 ， −11x6 ， …，按此规律，第 n个单项式为（ ）
A .2n−1xn
B .−2n−1xn
C .−1n2n−1xn
D .−1n+12n−1xn
6.下面的说法错误的个数有（ ）
①单项式 −π mn的次数是3次；② −a 表示负数；③1是单项式；④ x+1x+3 是多项式
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
7.﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（ ）
A . ﹣x+y﹣z B . ﹣x﹣y+z C . ﹣x﹣y﹣z D . ﹣x+y+z
8.小明上学步行的速度为5千米/时，若小明到学校的路程为s千米，则他上学和放学共需要走（ ）
A . s5小时 B . 5s小时 C . 2s5小时 D . 10s小时
二、填空题
1.某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付 ________ 元．
2.若-x=2，则- --x= ________ .
3.化简：﹣[﹣（+5）]= ________ ．
4.已知2×8 m×16 m=2 22 ， 则(-m 2) 4÷(m 3·m 2)的值为 .
5.转化是解决数学问题的一种重要策略，可将不规则的图形转化为规则图形，达到化繁为简、化难为易、化不熟悉为熟悉的目的.如图，是两个部分重合的等腰直角三角形，腰长分别为a，b(a>b)，a+b=7，a-b=2，阴影部分面积分别为 S1 ， S2 ， 则 S1−S2= ________ .
6.若a x ﹣3b 3与﹣3ab 2y ﹣1是同类项，则x= ________ ，y= ________
三、综合题
1.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1） 王老师若一次性购物400元，他实际付款 ________ 元.若一次性购物600元，他实际付款 ________ 元.
（2） 若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 ________ 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 ________ 元.(用含x的代数式表示).
（3） 如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？
2.已知A＝2 xy－2 y 2 ， B＝9 x 2＋3 xy－5 y 2 ， 求：
（1） A－B；
（2） －3A＋2B
3.某超市采用线上和线下两种方式销售.与2019年相比，该超市2020年销售总额增长了25%，受疫情影响，其中线上销售额增长70%，线下销售额增长10%.已知2019年的销售总额为400万元，线上销售额为x万元.
（1） 请用含x的代数式（不用化简）完成下表：
（2） 求2020年线上销售额与销售总额的百分比.
4.观察下表：
我们把表格中字母的和所得的多项式称为"'特征多项式"，例如：第1格的“特征多项式”为 4x+y，第 2 格的“特征多项式”为 8x+4y， 回答下列问题：
（1） 第 3 格的“特征多项式”为 ________ 第 4 格的“待征多项式”为 ________ ， 第 n 格的“特征多项式”为 ________ .
（2） 若第 m 格的“特征多项式”与多项式-24x+2y-5 的和不含有 x 项，求此“特征多项式”.
四、解答题
1.数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．
2.如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．
（1） a−b 0， a+c 0， b+c 0．
（2） 化简 a−b−a+c+b+c ．
3.化简：（1）5a 2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a 2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）
4.有这样的两位数，交换该数数码所得到的两位数与原数的和是一个完全平方数.例如29就是这样的两位数，因为29+92= 121=112,请你找出所有这样的两位数.
5.多项式7x m+（k﹣1）x 2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求m+n﹣k的值．
五、阅读理解
1.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于 −1 ， 记为 i²=−1 ， 这个数 i 叫做虚数单位，把形如 a+bi（ a ， b为实数）的数叫做复数，其中 a 叫这个复数的实部， b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算： (2−i)+(5+3i)=(2+5)+(−1+3)i=7+2i
(1+i)(2−i)=1×2−i+2i−i2=2+(−1+2)i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1） 填空： i3= ________ ， i4= ________ ；
（2） 计算：i+i2+i3+……+i2023
（3） 试一试：请利用以前学习的有关知识将 1+i1−i ， 化简成 a+bi的形式
2.阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘 a⋅a⋯a⏟n个 ， 记为an ． 如 2×2×2=23=8 ， 此时，3叫做以2为底8的对数，记为 lg28（即 lg28=3）．
一般地，若 an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为 lgab（即 lgab=n）． 如 34=81 ， 则4叫做以3为底81的对数，记为 lg381（即 lg381=4）．
（1） 计算以下各对数的值： lg24=_________， lg216=_________， lg264=_________．
（2） 写出（1） lg24、 lg216、 lg264之间满足的关系式_________________________；
（3） 由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：
lgaM+lgaN=_________ ． （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
2019年
2020年
销售总额（万元）
400
（1+25%）×400
线上销售额（万元）
x
________
线下销售额（万元）
________
________