冀教版（2024）七年级上册（2024）整式课时练习

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）整式课时练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0， x−y2 ，其中单项式的个数有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
2.如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（ ）
A . 2a B . ﹣2a C . 0 D . 2b
3.下面的说法错误的个数有（ ）
①单项式 −π mn的次数是3次；② −a 表示负数；③1是单项式；④ x+1x+3 是多项式
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
4.探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x 2、﹣4x 3、8x 4、﹣16x 5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（ ）
A . ﹣512x10 B . 512x10 C . 1024x10 D . ﹣1024x10
5.若 23×2a=28 ， 则 a等于（ ）
A . 4 B . 8 C . 16 D . 32
6.若多项式（m-3）x 3-x n+x-mn是关于x的二次三项式，则该多项式的常数项是（ ）
A . 6 B . -6 C . -5 D . -32
7.一个正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积为（ ）
A . a2+b22 B . a2−b24 C . ab2−b34 D .a+4b34
8.下列运算结果等于a 6的是（ ）
A . a2+a4 B . a2⋅a3 C . (−a2)3 D .a8÷a2
9.设 a=7−1 ， 则代数式a 2+2a-12的值为（ ）.
A . -6 B . 24 C . 47+10 D .47+12
二、填空题
1.当 k= ________ 时，代数式 x2−8+xy−3y2+2kxy中不含 xy项．
2.已知，x+5y-6＝0，则4 2x+y•8 y-x＝ ________ .
3.已知 3n×27=38 ，则n的值是 ________ .
4.如果a，b，c满足 2a=3，2b=5，2c=135 ，那么a，b，c满足的等式是 ________
5.单项式 － 4πx2y9 的系数是 ________ ，次数是 ________
6.已知长方形的长是5a﹣2b，宽是2a+b，则长方形的周长为 ________ .
×102 用科学记数法表示为 ________ .
8.如果 2m⋅23=32 ， 那么 m= ________ ．
三、计算题
1.化简求值：已知A＝2a 2b﹣ab 2 ， B＝﹣a 2b+2ab 2 ．
（1）求A﹣ 12B；
（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求A﹣ 12B的值．
2.计算∶
（1）−22+38；
（2）x2⋅x4−2x32．
3.（1）计算： m2−2mn−4n−8n
（2）−12−36×−232−34+12÷−0.25
4.计算：12a-34（a+5b）+2（3a-4b）．
5.去括号，并合并同类项：
（1）3a+1.5b−7a−2b
（2）8xy−x2+y2−4x2−y2+2xy−3
四、综合题
1.已知a x•a y＝a 5 ， a x÷a y＝a．
（1） 求x+y和x﹣y的值；
（2） 运用完全平方公式，求x 2+y 2的值．
2.某公园计划砌一个形状如图1的水池（图中长度单位：m），后有人建议改为如图2的形状，且外圆直径不变．
（1） 请你计算两种方案中的圆形水池的周长，确定哪一种方案砌的圆形水池的周边需要的材料多．
（2） 如图3，如果将图2中的小圆半径改为r 1 ， r 2 ， r 3 ， 且r 1＋r 2＋r 3＝r，其他条件不变，猜想（1）中的结论是否改变，并说明理由．
（3） 如图4，若将图3中三个小圆改为n个小圆，小圆半径分别为r 1 ， r 2 ， …，r n ， 且r 1＋r 2＋…＋r n＝r，直接写出图4中所有圆的周长总和．
（4） 元宝是中国古代的货币，在今天也有着富贵吉祥的寓意，王师傅准备建设一个形如元宝的花坛，如图5，花坛是由4个半圆所围成，最大半圆的半径为2.1米，直接写出花坛周边需要的材料总长（结果保留π）．
3.巴中市为鼓励居民节约用水，对我市居民用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准如下：用户每月用水量在 15立方米及以下的为第一级水量，按一级用水价格收取；超过 15立方米且不超过 20立方米的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的 1.5倍收取；超过 20立方米的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的 2.5倍收取．为节约用水量，小明同学记录了 1~7月他家每月 1号的水表读数．
（1） 直接写出小明家 4月的用水量是_______立方米； 1~6月平均每月的用水量为________立方米；
（2） 已知小明家 2月的水费为 42元，请你帮他计算 5月、 6月需缴纳的水费；
（3） 小明的同学小李也想计算他家 6月份的水费，若小李家 6月份的用水量为 m立方米，试求小李家 6月份需缴纳水费多少元（用含 m的代数式表示）？
五、解答题
1.窗户的形状如图所示（图中长度单位： cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是 acm ， 计算：

（1） 窗户的面积；
（2） 窗户的外框的总长．
2.若单项式 3x2y5与−2x1−ay3b−1是同类项，求下面代数式的值：5ab2−6a2b−3(ab2+2a2b)
3.若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：
（1） 判断下列各式的符号： a+b 0； c−b 0； c−a 0
（2） 化简a+b+c−b+c−a
六、阅读理解
1.阅读材料，根据材料回答：
例如1：（－2）3×33＝（－2）×（－2）×（－2）×3×3×3
＝[（－2）×3]×[（－2）×3]×[（－2）×3]
＝[（－2）×3]3＝（－6）3＝－216.
例如2：
86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
＝（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）
＝（8×0.125）6＝1.
（1） 仿照上面材料的计算方法计算： (57)4×(−125)4 ；
（2） 由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）a n·b n＝ ________ ；
（3） 用（2）的规律计算：－0.4 2018 × (−53)2019 × (32)2019 .
2.阅读下列材料，并解决相关的问题.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为 a1 ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为 an .
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示 (q≠0) .如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 a1=1 ，公比为 q=3 .则：
（1） 等比数列2，4，8，…的公比q为 ________ ，第4项是 ________ .
（2） 如果一个数列 a1 ， a2 ， a3 ， a4 …是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： a2a1=a3a2=a4a3=…=anan−1=q .
所以： a2=a1q ， a3=a2q=a1q2 ， a4=a3q=a1q3 ，…
由此可得： an= ________ （用 a1 和q的代数式表示）.
（3） 若一等比数列的公比 q=5 ，第2项是10，请求它的第1项与第5项.
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
水表读数/立方米
434
450
464
485
500
518
540