数学整式习题

这是一份数学整式习题试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.将a﹣（﹣b+c）去括号，结果是（ ）
A . a﹣b+c B . a+b﹣c C . a+b+c D . a﹣b﹣c
2.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（ ）
A . 五次整式
B . 八次多项式
C . 三次多项式
D . 次数不能确定
3.代数式 a3 ， 0， 1x ， 2ab+6， 3x2π ， ﹣m中，整式共有（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
4.下列结论中正确的是（ ）
A . 单项式 πxy27 的系数是 17 ，次数是4
B . 单项式m的次数是1，没有系数
C . 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
D . 多项式2x2+xy2+3是二次三项式
5.下面计算正确是（ ）
A . x3+4x3＝5x6
B . a2•a3＝a6
C . （﹣2x3）4＝16x12
D . （x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2
6.若式子（m﹣2）x 2+5y 2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（ ）
A . 10 B . 2 C . -4 D . 4或﹣4
7.若A＝x 2-xy，B＝xy+y 2 ， 则3A-2B为（ ）
A . 3x2-2y2-5xy B . 3x2-2y2 C . -5xy D . 3x2+2y2
二、填空题
1.礼堂第一排有a个座位，共n排，后面每排都比上一排多1个座位，则n排共有座位 个．
2.化简：
（1）﹣|﹣0.4|= ________ ，
（2）﹣[﹣（﹣2）]= ________ ．
3.若m，n互为相反数，则3m﹣3+3n= ________
4.已知非零实数x，y满足 y=xx+1 ，则 x−y+3xyxy 的值等于 ________ .
5.淘宝商城为了增加销售额，推出“九月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡九月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”，在大酬宾活动中，小明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品x件，（x＞2），则应付货款 ________ 元．
6.已知4×16 m×64 m=4 21 ， 则m的值为 ________ .
三、综合题
1.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠. 设顾客预计累计购物的费用为 x ( x＞300)元.
（1） 请用含 x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2） 李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.
2.(3m-4)x 3-(2n-3)x 2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1） 当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2） 当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
3.如图，正方形ABCD的边长为8，正方形EFGC的边长为a，且a≤8，点B、点C、点E在一条直线上.
（1） 用含a的代数式表示DG的长；
（2） 用含a的代数式表示△AEG的面积，并直接写出△AEG的面积的最大值.
4.如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起．
（1） 用xcm表示图中空白部分的面积；
（2） 当x＝5cm时空白部分面积为多少？
（3） 如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm 2 ， 那么大正方形的边长应该是多少？
四、解答题
1.我们规定两数a、b之间的一种运算，记作 a,b：如果 ac=b ， 那么 a,b=c；例如 23=8 ， 记作 2,8=3 ，
（1） 根据以上规定求出： 4,64=______________； 2024,1=______________；
（2） 小明发现 5,3+5,4=5,12也成立，并证明如下
设： 5,3=x5,4=y
∴5x=35y=4
∵5x⋅5y=5x+y=12
[5,12]=x+y
∴[5,3]+[5,4]=x+y=[5,12]
根据以上证明，请计算 [2024,6]+[2024,7]=[2024 ， ______________]
（3） 猜想 [4,14]−[4,7]=[4 ， ______________]，并说明理由．
2.光的速度约为 3×105km/s ，太阳光线到地球上需要的时间约为 5×102s ，地球与太阳的距离约为多少千米？（用科学记数法表示）
3.已知 m为自然数，且多项式 47x2ym+1+x12m+1y3−3x4ym−2是严格按字母 x的升幂排列的．
（1） 求 m的值；
（2） 将多项式按字母 y的升幂排列．
4.甲、乙两名同学在解方程组 {ax−y=13x−by=4时，甲同学因看错了 a ， 从而求得解为 {x=2y=1 ， 乙同学因看错了 b ， 从而求得解为 {x=3y=−1 ， 计算 a6⋅b3 ， 并用幂的形式表示结果．
5.已知﹣ 197 x ay b ﹣ 4是八次单项式，求代数式3a+3b﹣12的值．
五、阅读理解
1.阅读下列有关材料并解决有关问题．
材料一：我们知道 a的几何意义是指数轴上表示数 a的点与原点的距离， a−b的几何意义是数轴上 a,b两数对应点之间的距离．例如， 5−−6=11 ， 的几何意义是：在数轴上表示 −6的点和表示5的点之间的距离为11．
材料二：我们知道 x=x(x>0)0x=0−x(x