人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式课时练习

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式课时练习，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列因式分解正确的是（ ）
A . m2+n2=（m+n）（m﹣n）
B . x2+2x﹣1=（x﹣1）2
C . a2﹣a=a（a﹣1）
D . a2+2a+1=a（a+2）+1
2.多项式 6ab2x−3a2by+12a2b2的公因式是（ ）
A . ab B . 3a2b2xy C . 3a2b2 D .3ab
3.分解因式8a 2﹣8ab+2b 2结果正确的是（ ）
A . 2（2a﹣b）2
B . 8（a﹣b）2
C . 4（a﹣b）2
D . 2（2a+b）2
4.小梅和小丽在因式分解关于x的多项式 x2−ax+b时，小梅获取的其中一个正确的因式为 x+3 ， 小丽获取的另一个正确的因式为 x−2 ， 则 b2a的值为（ ）
A . −35 B . 35 C . −3 D . 3
5.下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
A .a2−2ab+b2−1=(a−b)2−1
B .2x2+2x=2x2(1+1x)
C .(x+2)(x−2)=x2−4
D .x2−6x+9=(x−3)2
6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x−1 的是（ ）
A .x2−1
B .x(x−2)+x
C .x2−2x+1
D .x2+2x+1
7.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A .aa+1=a2+a
B .4a2−2a=2a2a−1
C .x+1=x1+1x
D .a2−4+4a=a+2a−2+4a
8.已知x 3+x 2+x+1=0，则x 2 023+x 2 022+x 2 021+…+x 2+x+2的值是（ ）
A . 0 B . 1 C . -1 D . 2
9.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A . a(x+y) =ax+ay
B . 10x2－5x=5x(2x－1)
C . x2－4x+4=x(x－4)+4
D . x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
二、填空题
1.因式分解： 8x2−8= ________ .
2.计算 xy=3 ， x−y=−2 ， 则 x2y−xy2= ________ ．
3.若 20242024−20242022=2025×2023×2024n ， 则 n= ________ ．
4.多项式15a 2b 2+5a 2b﹣20a 2b 2中各项的公因式是 ________ ．
5.多项式2ax 2﹣12axy中，应提取的公因式是 ________
6.计算21×3.14+79×3.14的结果为 ________ ．
7.分解因式：x 3-xy 2= ________ 。
三、计算题
1.化简求值： 2x+123x−2−2x+13x−22−x2x+12−3x ， 其中x=32
2.分解因式：m 2-(2m+3) 2
3.计算
（1） −12020+(−2)2−327+|3−2|
（2）(−2x2)2(x2+1)−(4x7+3x5)÷x
（3） （分解因式） 2(m+n)−(m+n)2
（4） （分解因式）−2a3+12a2−18a
4.把下列各式分解因式：
（1） 4(m+n)2+2(m+n)
（2）a2−4ab+4b2−1
（3） 81a4−72a2b2+16b4
（4）(x−3)(x+1)+4
5.已知 a=13−22， b=13+22 ． 求：
（1） a 2b﹣ab 2的值；
（2） a 3﹣5a 2﹣6a﹣b+2015的值．
四、解答题
1.我们知道，分解因式与整式乘法是互逆的运算．在分解因式的练习中我们也会遇到下面的问题，请你根据情况解答：
（1） 已知 a ， b ， c是 △ABC的三边且满足 a2+2b2=2ba+c−c2 ， 判断 △ABC的形状；
（2） 两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成 3x−1x+2 ， 另一位同学因看错了常数项而分解成 3x+2x−3 ， 请你求出原来的多项式并将原式分解因式．
2.把下列多项式因式分解：（必须要写过程）
①x2−9x
②x2+6x+9
③16y2−25x2
④x−1x−3+1
3.因式分解：
（1）m2n−9n
（2）(x2+9)2−36x2
4.通过因式分解求下列多项式的公因式：a 2﹣1，a 2﹣a，a 2﹣2a+1．
5.分解因式：
（1） ax−y−by−x；
（2） 2x3−8x2y+8xy2 ．