初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十七章 因式分解17.1 用提公因式法分解因式课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十七章 因式分解17.1 用提公因式法分解因式课后测评，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1
B . x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1
C .x2+3x+1=x(x+3+1x)
D . x2＋4x＋4＝（x＋2）2
2.下列式子变形是因式分解的是（ ）
A . x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6
B . x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
C . （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6
D . x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
3.已知x 3+x 2+x+1=0，则x 2 023+x 2 022+x 2 021+…+x 2+x+2的值是（ ）
A . 0 B . 1 C . -1 D . 2
4.下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
A .a2−2ab+b2−1=(a−b)2−1
B .2x2+2x=2x2(1+1x)
C .(x+2)(x−2)=x2−4
D .x2−6x+9=(x−3)2
5.已知a﹣b＝3，ab＝2，则a 2b﹣ab 2的值为（ ）
A . 6 B . 5 C . 18 D . 12
6.将m 2（a﹣2）+m（a﹣2）分解因式的结果是（ ）
A . （a﹣2）（m2﹣m）
B . m（a﹣2）（m﹣1）
C . m（a﹣2）（m+1）
D . m（2﹣a）（m﹣1）
7.把多项式 m2(a−2)+m(2−a)分解因式等于（ ）
A .(a−2)(m2+m)
B .(a−2)(m2−m)
C .m(a−2)(m−1)
D .m(a−2)(m+1)
8.下列多项式：4a 2b（a﹣b）﹣6ab 2（b﹣a）中，各项的公因式是（ ）
A . 4ab B . 2ab C . ab（a﹣b） D . 2ab（a﹣b）
9.已知 △ABC的三边长a，b，c满足 a−c2−ba−c=0 ， 则 △ABC的形状是（ ）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 直角三角形
D . 不等边三角形
10.已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为（ ）
A . 12 B . -12 C . -24 D . 24
二、填空题
1.请写出一个多项式，使多项式的各项均含有公因式2ab，则这个多项式可以是 ________ .
2.分解因式，直接写出结果 8a(x−a)+4b(a−x)−6c(x−a) = ________
3.计算21×3.14+79×3.14的结果为 ________ ．
4.如果多项式6x 2-kx-2因式分解后有一个因式为3x-2，那么
k= ________ .
5.已知 x+ y＝2， xy＝3，则 x 2 y+ xy 2的值是 ________ ．
三、计算题
1.化简求值： 2x+123x−2−2x+13x−22−x2x+12−3x ， 其中x=32
2.计算
（1） −12020+(−2)2−273+|3−2|
（2）(−2x2)2(x2+1)−(4x7+3x5)÷x
（3） （分解因式） 2(m+n)−(m+n)2
（4） （分解因式）−2a3+12a2−18a
3.−x2y+6xy−9y ．
四、解答题
1.已知：x 2+bx+c（b、c为整数）是3（x 4+6x 2+25）及3x 4+4x 2+28x+5的公因式，求b、c的值．
2.分解因式：
（1） ax−y−by−x；
（2） 2x3−8x2y+8xy2 ．
3.因式分解：
（1）m2n−9n
（2）(x2+9)2−36x2
4.阅读下列分解因式的过程：
1+x+x1+x+x1+x2=1+x+x1+x+x1+x2
=1+x1+x+x1+x=1+x1+x+x1+x
=1+x21+x =1+x3 ．
根据上述分解因式的过程，回答下列问题：
（1） 上述过程中用到的分解因式的方法是______，共应用了______次；
（2） 分解因式： 1+x+x1+x+x1+x2+x1+x3+⋅⋅⋅+x1+x2024；
（3） 若要分解因式 1+x+x1+x+x1+x2+x1+x3+⋅⋅⋅+x1+xn（ n为正整数），则需应用上述方法______次，分解因式的结果是______．
5.我们知道，分解因式与整式乘法是互逆的运算．在分解因式的练习中我们也会遇到下面的问题，请你根据情况解答：
（1） 已知 a ， b ， c是 △ABC的三边且满足 a2+2b2=2ba+c−c2 ， 判断 △ABC的形状；
（2） 两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成 3x−1x+2 ， 另一位同学因看错了常数项而分解成 3x+2x−3 ， 请你求出原来的多项式并将原式分解因式．