数学八年级上册（2024）第十七章 因式分解17.1 用提公因式法分解因式同步达标检测题

这是一份数学八年级上册（2024）第十七章 因式分解17.1 用提公因式法分解因式同步达标检测题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列分解因式中，完全正确的是（ ）
A .x3−x=x(x2−1)
B .4a2−4a+1=4a(a−1)+1
C .x2+y2=(x+y)2
D .6a−9−a2=−(a−3)2
2.下列变形中，是因式分解的是（ ）
A .4xy2=2xy·2y
B .x2+1=xx+1x
C .xy2−x2y=xyy−x
D .x2−2x−3=xx−2−3
3.下面各整式能直接运用完全平方公式分解因式的是（ ）
A . x2﹣x+1 B . x2+2x﹣1 C . ﹣2x+x2+1 D . 2x﹣x2+1
4.6x3y2-3x2y3分解因式时，应提取的公因式是 ( )
A . 3xy B . 3x2y C . 3x2y3 D .3x2y2
5.多项式 6ab2x−3a2by+12a2b2的公因式是（ ）
A . ab B . 3a2b2xy C . 3a2b2 D .3ab
6.小梅和小丽在因式分解关于x的多项式 x2−ax+b时，小梅获取的其中一个正确的因式为 x+3 ， 小丽获取的另一个正确的因式为 x−2 ， 则 b2a的值为（ ）
A . −35 B . 35 C . −3 D . 3
7.下列各项变形是，是因式分解的是（ ）
A .5−m2=(5+m)(5−m)
B .x+1=x(1+1x)
C .(a−1)(a−2)=a2−3a+2
D .a2+4a+4=(a+2)2
8.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A . 3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5
B . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1
C . 4x2+4x=4x（x+1）
D . 6x7=3x2•2x5
二、填空题
1.请写出一个多项式，使多项式的各项均含有公因式2ab，则这个多项式可以是 ________ .
2.如果多项式6x 2-kx-2因式分解后有一个因式为3x-2，那么
k= ________ .
3.若关于x的多项式 x2+6x−m有一个因式是 x−2 ， 则m的值为 ________ ．
4.若 20242024−20242022=2025×2023×2024n ， 则 n= ________ ．
5.在实数范围内分解因式：x 3﹣2x= ________
6.已知 a+b=5 ， ab=3 ， 则 a3b+ab3= ________ ．
7.计算 xy=3 ， x−y=−2 ， 则 x2y−xy2= ________ ．
三、计算题
1.把下列各式分解因式：
（1） 4(m+n)2+2(m+n)
（2）a2−4ab+4b2−1
（3） 81a4−72a2b2+16b4
（4）(x−3)(x+1)+4
2.计算
（1） −12020+(−2)2−273+|3−2|
（2）(−2x2)2(x2+1)−(4x7+3x5)÷x
（3） （分解因式） 2(m+n)−(m+n)2
（4） （分解因式）−2a3+12a2−18a
3.化简求值： 2x+123x−2−2x+13x−22−x2x+12−3x ， 其中x=32
4.（1）计算： (a+b)2−b(2a+b)；
（2）分解因式： 2m(m−n)2−8m2(n−m) ．
四、解答题
1.因式分解：
（1）m2n−9n
（2）(x2+9)2−36x2
2.通过因式分解求下列多项式的公因式：a 2﹣1，a 2﹣a，a 2﹣2a+1．
3.已知x 2+bx+c（b、c为整数）是3（x 4+6x 2+25）及3x 4+4x 2+28x+25的公因式，求b、c的值．
4.阅读下列分解因式的过程：
1+x+x1+x+x1+x2=1+x+x1+x+x1+x2
=1+x1+x+x1+x=1+x1+x+x1+x
=1+x21+x =1+x3 ．
根据上述分解因式的过程，回答下列问题：
（1） 上述过程中用到的分解因式的方法是______，共应用了______次；
（2） 分解因式： 1+x+x1+x+x1+x2+x1+x3+⋅⋅⋅+x1+x2024；
（3） 若要分解因式 1+x+x1+x+x1+x2+x1+x3+⋅⋅⋅+x1+xn（ n为正整数），则需应用上述方法______次，分解因式的结果是______．