小学数学苏教版（2024）六年级下册图形与几何完美版课件ppt

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级下册图形与几何完美版课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了长方体的表面积，正方体的表面积，S＝6a2，S表2S底+S侧，圆柱的表面积，升1000毫升，Vabh，长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积等内容，欢迎下载使用。
什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算?
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
S＝2ab＋2ah＋2bh ＝(ab＋ah＋bh)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积
什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积单位有哪些？相邻间的进率各是多少？
体积：一个物体所占空间的大小叫作它的体积；容积：一个容器所能容纳的物体的体积，叫作 这个容器的容积。
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
圆锥的体积＝ ×底面积 × 高
回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，完成下面的填空，与同学交流。
这个长方体的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要硬纸板多少平方分米？（用计算器计算，得数保留两位小数）
答：这个长方体的体积是52.36立方分米，做这个包装 箱至少需要硬纸板87.6平方分米。
1.【南通市如东县期末】一个密封的长方体箱子，长8 cm、宽6 cm、高5 cm，箱子里装有3 cm高的水。(箱子壁的厚度忽略不计)(1)这个箱子的容积是( )mL。(2)这个长方体箱子与水接触的面积是( )cm2。
【点拨】与水接触的面积就是长8 cm、宽6 cm、高3 cm的长方体前面、后面、左面、右面和底面的面积之和。
(3)把箱子重新放在平地上，让最小的面与地面接触，这时箱子里的水高( )cm。
【点拨】先求出水的体积，再除以最小的面的面积，即8×6×3÷(6×5)＝4.8(cm)。
2.【泰州市泰兴市期末】有一个圆柱，高5 cm，如果它的高增加 2 cm，表面积就增加12.56 cm2，原来这个圆柱的体积是( )cm3。
【点拨】根据题意可知，表面积增加的部分就是增加的圆柱的侧面积，所以圆柱的底面周长是12.56÷2＝6.28(cm)， 进而求出原来这个圆柱的体积是3.14×(6.28÷3.14÷2)2×5＝15.7(cm3)。
3. 有一个底面直径是6 cm，高是12 cm的圆锥形铅锤，它的体积是( )cm3，把它熔铸成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是( )cm。
4. 某品牌的一种卷纸规格如图①，中间空心硬纸轴的直径是 2 cm，卷纸环的厚度是 3 cm，高是6 cm。(1)制作中间的空心硬纸轴需要( )cm2 的硬纸板。(硬纸轴厚度忽略不计)
【点拨】3.14×2×6＝37.68(cm2)。
(2)如图②，纸箱正好可以放入6卷这种卷纸，整个纸箱的容积至少是多少立方厘米？
3×2＋2＝8(cm) (8×3)×(8×2)×6＝2304(cm3)答：整个纸箱的容积至少是2304 cm3。
5.【淮安市淮阴区期末】聪聪做数学实验，如图，他把一个圆柱等分后拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是 15.7分米，高是8分米，原来圆柱的体积是( )立方分米。
6. 陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐玩具之一，陀螺上部分是圆柱，下部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积比为 4∶1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，圆锥的高是1.5厘米的实心木制陀螺(如图)，请你算一算，当陀螺的体积是多少立方厘米时才能使陀螺转得又稳又快？
7. 洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，龙龙做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷至少需要流水冲洗2分钟，如果自来水管的内直径是0.2分米，流速是每秒5分米，那么手洗6套碗筷至少需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？(π 取3.14)