苏教版六年级下册2. 图形与几何精品作业ppt课件
展开2.复习长方体、正方体、圆柱、圆锥表面积和体积的计算公式,使学生加深对立体图形之间内在联系的认识,渗透数学的转化思想,对所学知识进一步系统化和概括化。
1.通过复习，进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关系的认识，进一步发展空间观念。
3.在系统复习的过程中，进一步体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。
掌握立体图形的特征,归纳各种立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
根据立体图形的表面积和体积公式，解决活活实际问题。
通过归纳整理立体图形的表面积和体积相关知识，形成图形间的内在联系，培养学生空间观念。
我们学过了哪些立体图形？
说出下面每个立体图形的名称、特征及图中字母的含义，再试着把它们分成两类。
（ ）（ ）（ ）（ ）
a:长方体的长b:长方体的宽h:长方体的高
:圆柱体的底面圆心r：圆柱体的底面半径h:圆柱体的高
:圆锥的底面圆心r：圆锥的底面半径h:圆锥的高
（1）相对的棱长相等。（2）长方体的棱长总和为4（a+b+h)
（1）12条棱长都相等。（2）长方体的棱长总和为12a。
每个面都是长方形,最多有两个面是正方形。
（1）有3个面，上、下两个平面叫作底面，它们是完全相同的两个圆。（2）沿侧面的高展开是一个长方形。（3）它有无数条高。
（1）2个面，底面是一个圆，侧面是曲面。（2）沿顶点与底面圆上任意一点的连线展开是扇形。（3）它只有一条高。
从上面和下面看到的是一个圆形，从侧面看到的是一个长方形或正方形。
从上面看是一个带圆心的圆，从下面看是一个圆形，从侧面看是一个等腰三角形。
你能从立体图形中看到或想到什么平面图形，请尝试在表中画出示意图。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
立体图形的表面积和体积
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高) × 2
正方体表面积=棱长×棱长× 6
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
S表面积 = Ch + 2πr2
长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积.
长方体的体积=长×宽×高
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V表示体积，S表示底面积，h表示高
回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系。
V=（ ） V=（ ） V=（ ） V=（ ）
V=（ ）
常见立体图形的表面积和体积
S=(ab+ah+bh)×2
S=2πrh+2πr2
1.下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外3个面。
2．一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱长分别是2cm、3cm、4cm，把这个长方体放在桌面上，占桌面面积最小的放法是（ ）。
A．长4cm，宽3cm，高2cmB．长3cm、宽2cm、高4cmC．长4cm、宽2cm、高3cmD．以上都正确
3.用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？如果要焊接一个棱长5厘米的正方体框架呢？
答：至少需要铁丝60厘米，如果要焊接一个棱长5厘米的正方体框架，至少也需要铁丝60厘米
4.计算下面立体图形的表面积和体积。
5．（2022.江苏南通.毕业）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，先根据圆锥的体积公式求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
6．（2022.江苏盐城.毕业）如图，一块长方形铁皮，剪下阴影部分制成圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
【分析】观察图形可知，长方形的长就是圆柱的底面圆的周长，底面圆的周长＋圆的直径＝24.84厘米，底面圆的周长＝π×直径，直径＋π×直径＝24.84厘米，求出直径，圆柱的高就是直径的2倍，根据圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式求出这个圆柱的表面积和体积。
直径： 24.84÷（3.14＋1）＝24.84÷4.14＝6（厘米）高： 6×2＝12（厘米）
表面积：（24.84－6）×12＋3.14×（6÷2）2×2＝18.84×12＋3.14×9×2＝226.08＋28.26×2＝226.08＋56.52＝282.6（平方厘米）
体积：3.14×（6÷2）2×12＝3.14×9×12＝28.26×12＝339.12（立方厘米）
通过本节课的学习，你有了哪些新的收获呢？
3.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。
2.长方体、正方体、圆柱的表面积。
1. 掌握常见立体图形的表面积和体积的相关知识。2. 完成《分层作业》
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