23.2相似图形（教学课件）数学华东师大版九年级上册

这是一份数学九年级上册相似图形教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，旧知回顾，探究新知，概念明晰，典例分析，当堂反馈，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握相似多边形的性质.
能判断两个图形是否是相似多边形.
能利用相似多边形的性质解决问题.
1.什么样的图形叫做相似图形？
两个形状相同（大小可以不同）的平面图形称为相似图形。
2.思考：相似图形有什么主要性质？如何判断两个图形相似与否呢？
问题1 如图是大小不同的两张地图，它们是相似图形，请利用刻度尺 与量角器测量下列线段的长度与角的度数，并填空。
问题2 根据刚才所测数据，完成下列填空。
问题3 计算并完成下列填空，你有什么发现？
问题4 你能得出什么结论？
结论： 上面两张相似图形中的对应线段都是成比例的，对应角都是相等的.
问题5 如图，两个四边形是相似图形，仔细观察这两个图形，它们的 对应边是否有以上关系呢？对应角之间又有什么关系？
问题5 如图是两个相似的五边形，是否与你观察上图所得到的结果一 样？
相似多边形的性质： 相似多边形的对应边成比例，对应角相等.
相似多边形的定义： 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似.
判断两个多边形是否相似的准确方法
如图所示的两个相似图形中，求边x的长度和α的大小.
一是先确定相似多边形的对应边和对应角。 二是再利用相似多边形的两个基本性质： ①对应边成比例； ②对应角相等。
根据相似图形的对应角相等，可得
若一个多边形的各边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，求另一个多边形的最短边长.
①先分别将两个相似图形的边按照由小到大的顺序排列； ②依次分别对应，即短边对短边，长边对长边。如本题中，2和x都是两个相似图形中的最短边，6和24都是最长边。
设另一个多边形的最短边长为x，由题意可得
即另一个多边形的最短边长为8.
问题6 思考：两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两 个等边三角形呢？
两个三角形不一定是相似图形，如直角三角形与锐角三角形。
两个等腰三角形不一定是相似图形，如顶角为钝角的等腰三角形与顶角为锐角的等腰三角形。
两个等边三角形一定全等。因为对应角相等，对应边成比例。
如图，矩形ABCD与矩形EFGH，它们是相似图形吗？请说明理由.
满足下列两个条件，即为相似图形。 ①对应边成比例； ②对应角相等。
它们不是相似图形，理由如下：
不满足对应边成比例，所以不是相似图形.
由矩形性质可知对应角相等.
1. 如图，已知两个四边形相似，求x，y和α的值。
2. 下列图形一定相似的是（ ） A. 两个矩形 B. 两个正方形 C. 各有一个角是40°的两个等腰三角形 D. 两个菱形
3. 已知两个矩形相似，第一个矩形的两边长分别是3和4，第二个矩形较短的一边长是6，求第二个矩形较长的一边长.
设第二个矩形较长的一边长为x，由题意可得
即第二个矩形较长的一边长为8.
学完这节课，你有哪些收获与体会？
相似图形的性质与判断方法