2021学年23.2 相似图形精品学案及答案

这是一份2021学年23.2 相似图形精品学案及答案，共4页。学案主要包含了教材58页做一做，教材58页探索，教材59页概括，教材59页例题，教材59页思考等内容，欢迎下载使用。


课题
相似图形
单元
23
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1.掌握两个相似图形之间的性质；
2.学会应用相似图形性质解决问题
重点难点
重点：相似图形的性质
难点：理解和应用相似图形的性质
教学过程
知识链接
1、怎样的图形是相似图形？
2、什么是成比例线段？
3、两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？
合作探究
一、教材58页做一做
图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上距离．
AB= cm，BC= cm;
A’B’= cm，B’C’= cm.
ABA'B'＝________，BCB'C'＝________．
我们发现ABA'B' BCB'C'
实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成 的．
二、教材58页探索
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否为比例线段的关系呢？对应角之间又有什么关系？（提示：为了验证你的猜测是否正确，可以用刻度尺和量角器量量看。）
再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察图18.2.2所得到的结果一样？
交流合作，大胆猜想在独立动手的基础上，进行交流与合作，并大胆地猜想结果。
4、概括总结，确认猜想
三、教材59页概括：
由此可以得到两个相似多边形的特征：
。
实际上这也是我们识别两个多边形是否相似的方法，即如果_____________
____________________________，那么这两个多边形相似。
提醒：这就是我们判定两个多边形是否相似的判定方法。
想一想：如果两个多边形的边数不同呢？
四、教材59页例题
在图所示的相似四边形中，求边x的长度和角?的大小.
五、教材59页思考
两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？
自主尝试
1、两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边长5 cm，另一个多边形的最短边长为__________________.
2、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，同时，高为1.5m的竿的影长为2.5m，则古塔的高为____________m.
【方法宝典】
利用相似图形对应边成比例解答
当堂检测
1、以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似； ④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有_______.
2、在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB∶A′B′=1∶，则BD∶A′C′=________.
3、下列图形中一定相似的是( )
A.有一个角相等的两个平行四边形 B.有一个角相等的两个等腰梯形
C.有一个角相等的两个菱形 D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形
4、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( )
A.2∶1 B.4∶1 C.∶1 D.1∶
5、如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形相似，∠A=70°，AB=4 cm，=3 cm，
A′D′=3 cm，求AD、B′C′的长及梯形各角的度数．
6、 某块地的平面图如图所示，∠A=90°，其比例尺为1∶2000，根据图中标注的尺寸(单位：cm)，求该块地的实际周长和面积.
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
平行线分线段成比例定理及推论
参考答案：
当堂检测：
①④⑤ 2、1:3 3、A 4、C
5、AD=4 cm，=3 cm ，,
6、周长为640 m 面积为14400 m 2