初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）整式同步训练题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）整式同步训练题试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是（ ）
A . a+b+c B . abc C . 100a+10b+c D . 100c+10b+a
2.如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）
A . 只需知道图1中大长方形的周长即可
B . 只需知道图2中大长方形的周长即可
C . 只需知道③号正方形的周长即可
D . 只需知道⑤号长方形的周长即可
3.计算 (−a)2⋅a3 的结果是（ ）
A . −a5 B . a5 C . −a6 D . a6
4.把多项式x 3-xy 2+x 2y+x 4-3按x的降幂排列是（ ）
A . x4+x3+x2y-3-xy2
B . -xy2+x2y+x4+x3-3
C . -3-xy2+x2y+x3+x4
D . x4+x3+x2y-xy2-3
5.a12 可以写成（ ）.
A . a6+a6 B . a2⋅a6 C . (−a)6⋅a6 D .a12÷a
6.信息技术的存储设备常用 B,K,M,G等作为存储量的单位．例如，我们常说某手机的容量是128 G ， 某个文件的大小是120 M等，其中 1G=210M ， 1M=210 K ， 1 K=210 B ， 对于一个存储量为32 G的优盘，其容量有（ ）
A . 235B B . 232B C . 230B D .228B
二、填空题
1.长方形的一边等于 3m−2n ，另一边是 m+n ，则这个长方形的周长是 ________ .
2.如果（2x﹣1） 6=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5+a 6x 6 ， 那么a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6= ________ ，a 0+a 2+a 4+a 6=
3.某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付 ________ 元．
4.当 k= ________ 时，代数式 x2−8+xy−3y2+2kxy中不含 xy项．
5.已知非零实数x，y满足 y=xx+1 ，则 x−y+3xyxy 的值等于 ________ .
6.如图，如果平行四边形的面积是8平方米， 那么圆的面积是 ________ 平方米。
三、综合题
1.直接写出运算结果
（1） x2⋅(−x)3= ________
（2） [(b2)3]4= ________
（3） (a4)m= ________
（4） (−2x3)3= ________
（5） (x−y)2⋅(y−x)5= ________
（6） 3n÷3n+2= ________
（7） 10−2= ________
（8） (−m)5÷(−m)3= ________
2.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．
………
① ② ③
（1） 观察图形，填写下表：
（2） 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？
（3） 在（2）中，若改为每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？
3.已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，且a，b，c满足：①（b-1） 2+|c-5|＝0；②多项式 12x |a|+（a-2）x+7是关于x的二次三项式．
（1） a，b，c的值分别是 ________ （直接写出答案）；
（2） 若数轴上点B、C之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简|y|-2|y-5|+|y+2|；
（3） 若点A在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动过程中，求运动几秒后点B与点A的距离为13个单位长度．
4.为了锻炼同学们的动手操作能力，李老师要求同学们做了两种型号长方体纸盒，尺寸（单位：厘米）如下：
（1） 做两种型号纸盒各一个，共用料多少平方厘米？
（2） 已知 b=ka−c,c=2k(a,b,c,k都为正整数），萌萌发现做6个甲型纸盒的用料恰好与2个乙型纸盒的用料相等，求此时共用料最少为多少平方厘米？
5.列式表示
（1） 比a的一半大3的数
（2） a与b的差的c倍
（3） a与b的倒数的和
（4） a与b的和的平方的相反数
四、解答题
1.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1） 数轴上表示 −3和2两点之间的距离是____________________；一般地，数轴上表示数 m和数 n的两点之间的距离等于 |m−n| ． 如果表示数 a和 −1的两点之间的距离是3，那么 a=____________________．
（2） 若数轴上表示数 a的点位于 −4与2之间，则 |a+4|+|a−2|的值为____________________；
（3） 利用数轴找出所有符合条件的整数点 x ， 使得 |x+2|+|x−5|=7 ， 这些点表示的数的和是____________________．
（4） 当 a=____________________时， |a+3|+|a−1|+|a−4|的值最小，最小值是____________________．
2.若一个多项式同时满足条件：①各项系数均为整数，②按某个字母“降幂排列”，③各项系数的绝对值从左到右也是“从大到小”排列，则称该多项式是这个字母的“和谐多项式”，简称该多项式是“和谐多项式”．例如：多项式 5x3−3x2+2x是“和谐多项式”，多项式 −3xy2+2x2y−x3是y的“和谐多项式”．
（1） 把多项式 −3x3+2x−4x2+5x4按x的降幂排列，并判断它是不是“和谐多项式”？
（2） 若关于a，b的多项式 ka3b3−2a2b+3ab2−5b4是b的“和谐多项式”，求k的值；
（3） 已知M，N均为关于x，y的三次三项式，其中 M=x2y+xy2+nx3 ， N=−x2y−mxy2+4y3（m，n为整数），若新多项式 M−N是“和谐多项式”，且 m0 ， m≠1 ， m>0），则n叫做以10为底m的对数，记作： lgm=n ． 如： 104=10000 ， 此时，4叫做以10为底10000的对数，记作： lg10000=lg104=4 ， （规定 lg10=1）．
（1） 【解决问题】计算： lg100=______； lg1000=______； lg100000=______； lg1020=______；
（2） 【解决问题】计算： lg10+lg100+lg1000+⋅⋅⋅+lg1010；
（3） 【拓展应用】由（1）知： lg100+lg1000与 lg100000之间的数量关系为：______；猜想： lga+lgb=______（ a>0 ， b>0）．
2.阅读下列有关材料并解决有关问题．
材料一：我们知道 a的几何意义是指数轴上表示数 a的点与原点的距离， a−b的几何意义是数轴上 a,b两数对应点之间的距离．例如， 5−−6=11 ， 的几何意义是：在数轴上表示 −6的点和表示5的点之间的距离为11．
材料二：我们知道 x=x(x>0)0x=0−x(x