高中人教A版 (2019)排列与组合课文课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)排列与组合课文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了排列数的概念，×530种，×5×4120种，第1位第2位，取出元素数，元素总数，排列的第一个字母，排列与排列数相同吗，排列数公式，全排列公式等内容，欢迎下载使用。
1.能在排列基础上给出排列数的定义和表示，并能区别排列与排列数；2.通过利用计数原理分析和解决具体的排列问题，得到排列数公式，并能利用公式求具体问题的排列数；3.通过排列数的计算和应用，培养学生的逻辑思维能力和创新能力，让学生感受到数学在生活中的重要性，增强学生的数学应用意识.
上节围绕两个情景问题展开的研究，给出排列的定义.简单回顾一下：
定义：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
原问题：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
改编：若从1，2，3，…，9这9个数中，每次取出5个排成一个五位数，共可得到多少个不同的三位数？
请你根据上节课所学知识，尝试完成下列问题：1.从6个不同的元素中，任取2个，按一定的顺序排成一列，有多少不同的排法？2.从6个不同的元素中，任取3个，按一定的顺序排成一列，有多少不同的排法？3.从6个不同的元素中，任取4个，按一定的顺序排成一列，有多少不同的排法？
6×5×4×3=360种
第1位 第2位 第3位
第1位 第2位 第3位 第4位
6 5 4
6 5 4 3
m，n所满足的条件是： (1) m∈N*，n∈N* ；(2) m≤n .
如何排列数符号来表示刚刚的探究问题？
1.从6个不同的元素中，任取2个，按一定的顺序排成一列，有多少不同的排法？2.从6个不同的元素中，任取3个，按一定的顺序排成一列，有多少不同的排法？3.从6个不同的元素中，任取4个，按一定的顺序排成一列，有多少不同的排法？
“一个排列”是一种排法，不是数；“排列数”是不同排列的个数是，一个自然数.
如：从4个不同的元素a，b，c，d中任取2个元素的排列有 ab、ac、ad、ba、bc、bd、ca、cb、cd、da、db、dc，每一个叫一个排列； 共12个，12叫做从4个不同元素任取2个元素的排列数.
公式中是m个连续正整数的连乘积；连乘积中最大因数为n，后面依次减1，最小因数是(n－m＋1).
1、问题可简化为，从10个数字中取3个进行排列.2、但需考虑0不能放在百位的特殊情况.
1、特殊元素优先考虑,特殊位置优先安排；2、合理分类，准确分步；3、不重不漏，步骤完整；4、适当考虑“正难则反”.
对于上述有限制条件的排列问题，你的体会是什么？
六人站一横排，其中甲和乙要求站在两端，分别有多少种不同的站法？