人教A版 (2019)选择性必修 第三册排列与组合课文配套课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册排列与组合课文配套课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了排列数的定义，探索组合数的概念，组合的英文首字母，元素总数，取出元素的个数，探索组合数公式，甲乙乙甲，甲丙丙甲，乙丙丙乙，组合数公式等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体的例子，让学生理解组合数的含义；2. 掌握组合数的计算公式，并能够运用该公式进行计算；3. 通过实际问题，让学生运用组合数的知识进行求解；4. 通过组合数的计算和应用，培养学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力；5. 通过组合数的学习，提高学生的数学素养，使学生能够更好地理解和运用数学知识，为后续的数学学习打下坚实的基础.
共同点：都要“从n个不同元素中任取m个元素”
不同点：排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.
一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
你能类比排列数的概念，说出组合数的概念吗？
前面，我们利用“元素相同、顺序不同的两个组合相同”“元素相同、顺序不同的两个排列不同”，以“元素相同”为标准，建立了排列和组合之间的对应关系.那它们之间的数量关系是怎样的？
回顾：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，有多少种不同的选法？
我们该怎样安排才能和组合联系在一起？
观察例1的(1)与(2)，(3)与(4)的结果，你有什么发现与猜想？
你能尝试解释这个组合数的性质吗？
解：根据组合数公式，可得
在100件产品中，有98件合格品，2件次品、从这100件产品中任意抽出3件．（1）有多少种不同的抽法?（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?
某医院从10名医疗专家中抽调6名组成医疗小组到社区义诊，其中这10名医疗专家中有4名是外科专家．问：(1)抽调的6名专家中恰有2名是外科专家的抽调方法有多少种？(2)至少有2名外科专家的抽调方法有多少种？(3)至多有2名外科专家的抽调方法有多少种？
有限制条件的抽(选)取问题， 主要有两类： (1)“含”与“不含”问题，其解法常用直接分步法，即“含”的先取出，“不含”的可把所指元素去掉再取，分步计数. (2)“至多”“至少”问题，其解法常有两种解决思路：一是直接分类法，但要注意分类要不重不漏；二是间接法，注意找准对立面，确保不重不漏.
有限制条件的组合问题分类及解题策略
将4个编号为1，2，3，4的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中(1)有多少种放法?(2)每盒至多一球，有多少种放法?(3)每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法?(4)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法?(5)把4个不同的小球换成20个相同的小球，要求每个盒内的球数不少于它的编号数，有多少种放法?
将4个编号为1，2，3，4的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中(3)每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法?(4)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法?
将4个编号为1，2，3，4的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中(5)把4个不同的小球换成20个相同的小球，要求每个盒内的球数不少于它的编号数，有多少种放法?
(1)分组问题属于组合问题，常见的分组问题有三种：①完全均匀分组，每组的元素个数均相等；②部分均匀分组，应注意不要重复，有n组均匀，最后必须除以n！；③完全非均匀分组，这种分组不考虑重复现象．(2)分配问题属于排列问题，分配问题可以按要求逐个分配，也可以分组后再分配．