高中数学排列与组合教课内容ppt课件

这是一份高中数学排列与组合教课内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了探究排列的概念，选择方法，教材原题等内容，欢迎下载使用。
1.通过解决实际的计数问题，能将具体问题归纳为一般问题，得到排列的定义；2.能用列举法、树状图法列出简单的排列；3.通过实际问题抽象得出排列的定义，培养学生数学抽象的核心素养；通过定义判断并解决排列问题，发展数学抽象素养；能将相关计数问题转化为排列问题，提升数学建模素养.
“排列三”是中国福利彩票的一种，它是使用摇奖机、摇奖球进行摇奖的，“排列三”，“排列五”共同摇奖，一次摇出5个号码，“排列三”的中奖号码为当期摇出的全部中奖号码的前3位，“排列五”的中奖号码为当期摇出的全部中奖号码，每日进行开奖．
那么如何计算排列三”摇出的号码的总的结果数是多少呢？
从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法?
确定要完成的一件事是什么？
怎样完成这件事？分类还是分步？
从 名同学中选出 名， 名参加 的活动，另 名参加 的活动
3 2 1 上午 1 下午
甲乙、乙甲是相同的选法吗？上述问题中的顺序是什么？
参加活动的顺序，即参加上午的活动在前，参加下午的活动在后.
如果把上述问题中的对象“同学”抽象为元素，那么还可以怎样描述？
从 中任取 个，然后按 ，共有多少种不同的排法？
3个不同元素 2 一定顺序排成一列
从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
从 个数字中选出 个，组成一个 .
4 3 三位数
第1步，确定百位上的数字，从4个数字中任取1个，有4种方法；第2步，确定十位上的数字，从余下的3个数字中任取1个，有3种方法；第3步，确定个位上的数字，从余下的2个数字中任取1个，有2种方法.根据分步乘法计数原理，不同的排法种数为4×3×2＝24.
如果把上述问题中的对象“数字”抽象为元素，那么还可以怎样描述？
4个不同元素 3 一定顺序排成一列
123、132是相同的选法吗？上述问题中的顺序是什么？
百位在前，十位居中，个位在后.
上述两个问题的共同特点是什么? 能否将它们推广到一般情形吗?
上述问题都是研究从一些不同元素中取出部分元素，并按照一定的顺序排成一列的方法数.我们把这种计数方法称为排列.
从3个不同的元素中，任取2个， 按一定的顺序排成一列， 共有多少种不同的排列方法？
从4个不同的元素中， 任取3个， 按照一定的顺序排成一列， 共有多少种不同的排列方法 ？
从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
1、研究对象是n 个不同的元素.（互异性）2、取出元素，按照一定的顺序排列.（有序性）3、两个排列相同的充要条件：两个排列的元素完全相同，且排列顺序也相同.
判断下列问题是否为排列问题.
(1)从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？(2)从1，2，3三个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？(4)平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线？(5)10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？(6)从高二(1)班全体同学中选5人组成课外数学学习小组.
解：(2)(3)(4)(5)是排列，(1)(6)不是排列.
某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛?
(1)一张餐桌上有5盘不同的菜，甲、乙、丙3名同学每人从中各取1盘菜，共有多少种不同的取法？(2)学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？
通过本节课的学习，你有哪些收获？