高中数学复数的三角表示背景图ppt课件

这是一份高中数学复数的三角表示背景图ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了z1z2的几何意义，教材原题等内容，欢迎下载使用。
1.了解复数的乘、除运算的三角表示及其几何意义;2. 会用三角形式进行复数乘、除运算; 3. 复数三角形式的乘、除运算的几何意义的运用；4.在知识的探究过程和发现中,感受数形结合、化归与转化、类比等数学思想方法，提升直观想象、逻辑推理和数学运算核心素养.
前面，我们学习了复数代数形式的乘、除运算与复数的三角表示，你能根据所学知识研究复数的乘、除运算及其几何意义吗？
探索复数乘法运算的三角表示及其几何意义
根据复数的乘法法则以及两角和的正弦、余弦公式，可以得到
这就是说，两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和．
简记：模数相乘，辐角相加
由复数乘法运算的三角表示，你能得到复数乘法的几何意义吗？
探索复数除法运算的三角表示及其几何意义
复数的除法运算是乘法运算的逆运算，根据复数乘法运算的三角表示，你能得出复数的除法运算的三角表示吗？
这就是说，两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差．
简记：模数相除，辐角相减
类比复数乘法的几何意义，由复数除法运算的三角表示，你能得出复数除法的几何意义吗？
运用复数乘法的三角表示式进行运算的前提是给出的复数必须都是三角形式，然后才能利用“模相乘，辐角相加”的算法进行运算.当不要求把计算结果化为复数的代数形式时，也可以直接用三角形式表示结果.
直接利用复数三角形式的除法运算法则进行运算，即两个复数相除，所得的结果是模相除，辐角相减.
复数乘、除运算的几何意义是数形结合的体现，利用复数的几何意义解题要充分挖掘题目中的已知条件．