数学排列与组合表格教学设计及反思

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课程基本信息
学科
数学
年级
高二
学期
春季
课题
6.2.4组合数
教科书
书 名：普通高中教科书数学选择性必修第三册教材（A版）
出版社：人民教育出版社 .3月
教学目标
1. 能在组合基础上给出组合数的定义和表示，并能区别组合与组合数。
2. 通过探索排列和组合的关系，利用计数原理推导组合数公式，并能利用公式求具体问题的组合数。
教学内容
教学重点：组合数公式。
教学难点：推导和应用组合数公式。
教学过程
（一）知识回顾
问题1：从集合中取出2个元素组成二元子集，共有多少个不同的二元子集?
（二）学习新知
组合数概念
问题2：前面已经提到，组合与排列有关系，我们能否利用这种关系，由排列数来求组合数呢？
回顾：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，有多少种不同的选法？
应用同样的方法，我们来探究从4个不同元素中取出3个元素的组合数C43与排列数A43的关系.
追问：依据求组合数和的方法，如何求组合数？
组合数公式, 并规定
（三）学以致用
例1 计算：（1）；（2）；（3）；（4）.
问: 1.（1）与（2）分别用了不同形式的组合数公式，你对公式的选择有什么想法？
2.观察（1）与（2），（3）与（4）的结果，你有什么发现和猜想？
例2 在100件产品中,有98件合格品, 2件次品.从这100件产品中任意抽出3件.
(1) 有多少种不同的抽法?
(2) 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?
(3) 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?
（四）课堂小结
1.本节课你学到了哪些知识？
2.你是如何获得这些知识的？