人教A版 (2019)选择性必修 第三册排列与组合表格教学设计

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课程基本信息
学科
数学
年级
高二
学期
春季
课题
6.2.3组合
教科书
书 名：普通高中教科书数学选择性必修第三册教材
出版社：人民教育出版社 .6月
教学目标
1. 通过解决实际的计数问题，得到组合的定义．
2. 利用定义判断组合问题，知道组合问题与排列问题的联系与区别．
教学内容
教学重点：
1. 组合的定义．
教学难点：
1. 将实际问题种的具体对象抽象为元素，得到组合的定义．
教学过程
1.概念引入
问题1：从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加一项活动，有多少种不同的选法？
2.概念形成
一般地，从 n 个不同元素中取出 mm≤n 个元素 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合.
3.概念辨析
判断下列问题是组合问题还是排列问题？
（1）设集合 A=a,b,c,d,e ，则集合 A 的含有 3 个元素的子集有多少个？
（2）从 4 个不同景点中选出 2 个游览，有多少种不同的方法？
（3）从 4 个不同景点种选出 2 个，并确定这 2 个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？
思考：校门口停放着 9 辆共享自行车．下面的问题是排列问题，还是组合问题?为什么？
（1）从中选 3 辆，有多少种不同的方法?
（2）从中选 3 辆给 3 位同学，有多少种不同的方法?
认真阅读例5，思考：
利用排列和组合之间的关系，以“元素相同” 为标准分类，你能建立起例5（1）中排列和（2）中组合之间的对应关系吗？进一步地，能否从这种对应关系出发，由排列数求出组合的个数？请认真听一听老师补充讲解.
4.概念巩固
1.甲、乙、丙、丁4支足球队举行单循环赛.
(1)列出所有各场比赛的双方；
(2)列出所有冠、亚军的可能情况.
2.已知平面内A，B，C，D这4个点中任何3个点都不在一条直线上，写出以其中任意3个点为顶点的所有三角形．
3.现有1，3，7，13这4个数．
（1）从这4个数中任取2个相加，可以得到多少个不相等的和?
（2）从这4个数中任取2个相减，可以得到多少个不相等的差?
5.课堂小节
（1）通过解决实际的计数问题，得到组合的定义.
（2）会利用定义判断组合问题，知道组合问题与排列问题的联系与区别.
（3）口诀：有序排列，无序组合
（4）解题路径：
要完成的“一件事情”是什么？
完成的这件事情是否与“顺序”有关．