数学七年级上册（2024）有理数的加减同步训练题

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的加减同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，若数轴上的两点 A ， B表示的数分别为 a ， b ， 则下列结论正确的是（ ）
A . a−b>0 B . −abb−1 D .ab>0
2.已知 a ， b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A . a−b0 C . a+b>0 D .ab0 B . ab>0 C . a−b>0 D .|a|−|b|>0
10.以﹣273℃为基准，并记作0°K，则有﹣272℃记作1°K，那么100℃应记作（ ）
A . ﹣173°K B . 173°K C . ﹣373°K D . 373°K
二、填空题
1.﹣8+2= ________
2.已知： x=4 ， y2=9 ， 且 x−y=y−x ， 则 x−y= ________ ．
3.把式子 14−(+17)+(−23)−(−9)改写成省略括号的和的形式 ________ ．
4.把（﹣7）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号的和的形式是 ________ ．
5.计算：9-|-11|＝ ________ ．
6.在数轴上到 −3所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是 ________
7.计算1+（﹣2）的结果是 ________
三、计算题
1.（1）计算：
① 27−18+−7−10 ，
② −23÷13+2×4−32；
（2）解方程： 12x−1=52x+1 ．
2.在有理数的范围内，定义三个数之间的新运算“ ⊗”， a⊗b⊗c=a−b−c+a+b+c2 ，
例如 −1⊗2⊗3=−1−2−3+−1+2+32=5 ．
（1） 计算： 4⊗2⊗8；
（2） 计算： 3⊗−7⊗+113；
（3） 计算： 52⊗23⊗−34 ．
3.网约汽车司机小杨某天上午在东西走向的大街上接送网约乘客，若规定向东为正，向西为负，且他这天上午所接六位乘客的行车里程如下（单位：千米）：
－2，＋5，－1，＋1，－6，－2，＋8，－3，－4，＋6，通过计算回答下列问题：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小杨在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.15升/千米，这天上午小杨接送乘客，汽车共耗油多少升？
4.16+(-25)+24+(-35)
四、综合题
1.阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
计算：
上面这种方法叫做拆项法．
（1） 计算：
2.如图①为种植行业常见的塑料大棚，塑料大棚有助于保持室内温度，为植物提供良好的生存环境，可以将其简化为图②所示的立体图形，上方为半圆柱体．已知 AB=2m,BC=2m,BD=10m
（1） 这样一个塑料大棚的种植面积为多少平方米？
（2） 围起一个这样的大棚需要多大面积的塑料薄膜？
（3） 这样一个大棚的空间为多少立方米？
3.在某我解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，-0.7，+2.7，-1.3，+0.3，-1.4，+2.6，拆迁点；
（1） 工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2） 如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？
4.杭州亚运会的举办，不仅提升了杭州的国际影响力，也为杭州的旅游业带来了巨大的发展机遇．随着亚运会的到来，杭州每月的游客人数较往年同期有明显增长．已知杭州2023年1月的游客人数为17.0百万人次，接下来7个月的游客人数变化情况如表：
注：表中的数据为当月的游客人数相比前一个月游客人数的变化量．
（1） 杭州2023年4月份的游客人数是多少百万人次？
（2） 杭州2023年2月到8月，哪个月游客人数最多？最多是多少百万人次？哪个月游客人数最少？最少是多少百万人次？
（3） 假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元，2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元，而随着亚运会的临近，5月到8月每百万人次的游客为杭州市旅游业带来的收入提升至20亿元，则2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是多少亿元？
5.某农贸商店购进6筐白菜，以每筐30千克为标准，进价每千克1元．超过的千克数记作正数，称后的记录如表．
请回答下列问题：
（1） 这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜重______千克；
（2） 与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3） 农贸商店购进白菜时每筐的进价相同，若把这些白菜全部以2元每千克的价钱零售（不计损耗），求白菜的利润是多少元？
五、解答题
1.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 800元，电磁炉每台定价 200元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁妒都按定价的 90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉 x台 x>2 ．
（1） 若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含 x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含 x的代数式表示）
（2） 若 x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
2.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的每天生产情况（超产为正，减产为负）
（1） 根据记录可知前三天共生产________辆．
（2） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆．
（3） 该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
3.出租车司机李师傅某天上午运营全是在南北向的芙蓉路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下： −6.5 ， +5 ， −7 ， +10 ， +6.5 ， −9 ．
（1） 将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在出发点 （南/北） 千米；
（2） 若汽车耗油量为 0.6升/千米，李师傅接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？
（3） 李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？
4.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)；
（1） 根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ；
（2） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（3） 该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
5.我们知道， a可以理解为 a−0 ， 它表示：数轴上表示数 a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点 A ， B ， 分别用数 a ， b表示，那么 A ， B两点之间的距离为 AB=a−b ， 反过来，式子 a−b的几何意义是：数轴上表示数 a的点和表示数 b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：
（1） 数轴上表示数 8的点和表示数 3的点之间的距离是_________，数轴上表示数 −1的点和表示数 −3的点之间的距离是_________．
（2） 数轴上点 A用数 a表示，则
①若 a−3=5 ， 那么 a的值是_________．
② a−3+a+6有最小值，最小值是_________；
③求 a+1+a+2+a+3+⋯+a+2021+a+2022+a+2023的最小值．
六、阅读理解
1.阅读与思考
下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1） 仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ________ ；
（2） 请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？
2.阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为 PQ=p−q ， 回答以下问题：
（1） 若点P表示的数为 −1 ， 点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离 PQ=__________；
（2） 若数轴上表示x和 −3的两点之间的距离是4，则： x=____________；
（3） 当x的取值范围是 时，代数式 x+2+x−3有最小值，最小值是_______；
（4） 结合数轴求出 x+2+x−1+x−3的最小值为 ， 此时 x为 ；
（5） 请根据上面的规律求 x−1+x−2+x−3+⋯+x−2001的最小值为 ．
月份
2
3
4
5
6
7
8
游客人数（百万人次）
+6.2
+0.4
+1.1
−0.3
−0.8
+6.5
−0.6
白菜
1
2
3
4
5
6
与标准质量的差值
−1.5
−1.3
1.5
−0.7
−2
1
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
−2
−4
+13
−10
+6
−9
起步价（2千米以内）
超过2千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计）
等候费（不足1分钟以1分钟计）
（单价：元）
8
2
每2分钟1元
一定能整除吗？
【发现问题】
(1) 任意写一个两位数：
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：
(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.
【数学思考】
举例：例① 14+41=55 ， 55÷11=5；例② 25+52=77 ， 77÷11=7；例③；
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，
新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
= 11(a+b) ，
它能被 11 整除．
∴ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．