初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减练习题

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是（ ）
A . 5 B . −5 C . 5或 −5 D . 10或−10
2.有下列四个算式：① −5++3=−8；② −−23=6；③ +56+−16=23；④ −3÷−13=9 ， 其中，正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
3.某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了13℃，则中午的温度是（ ）
A . ﹣6℃ B . ﹣18℃ C . 6℃ D . 18℃
4.比﹣1小2015的数是（ ）
A . ﹣2014 B . 2016 C . ﹣2016 D . 2014
5.计算：1﹣2所得的正确结果是（ ）
A . -1 B . -3 C . 1 D . 3
6.小明家的冰箱冷藏室温度是 4℃，冷冻室的温度是 −1℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）
A . 7℃ B . 5℃ C . −5℃ D . −7℃
7.下列是5个城市的国际标准时间（单位：小时）那么，北京时间2013年11月20日上午11时，应是（ ）
A . 汉城时间是2013年11月20日上午10时
B . 伦敦时间是2013年11月20日凌晨3时
C . 多伦多时间是2013年11月19日晚22时
D . 纽约时间是2013年11月19日晚20时
二、填空题
1.若数轴上存在一点A，点A表示的数是2，点B在数轴上，且距离点A三个单位，则点B表示的数是 ________ ．
2.已知A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为 ________
3.把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是 ________
4.填写计算结果： −8−−8= ________ ； 0−−34= ________
5.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高 m．
6.对于正整数x，我们规定 f(x)={12x(x为偶数)x+3(x为奇数)例如： f(20)=12×20 ， f(5)=3+5=8 ． 设 x1=10 ， x2=f(x1) ， x3=f(x2) ， …；依此规律进行下去，得到一列数： x1 ， x2 ， x3 ， x4⋅⋅⋅（x为正整数）．则： −x1+x2−x3+x4−x5+x6−x7+x8⋅⋅⋅⋅⋅⋅−x2017+x2018−x2019+x2020−x2021= ________ ．
7.）计算4﹣（﹣6）的结果为 ________
三、计算题
1.计算或化简：
（1） −5+8−−7；
（2） −3×56÷−14；
（3） 12+56−1112×−36；
（4） −12+−43×−0.6；
（5） −2a+7a2−a2+3a+3；
（6） 32a−13b−22b−a ．
2.简便计算：
（1） 217−323−513−317；
（2） −1992425×5；
（3） 10×−211−2×211+−3×−211；
（4） 22−(−2)3×5−−0.28÷−22；
（5） 34−16+38×−24−−12014 ．
3.计算：−0.5−−314++2.75−+512
四、综合题
1.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位： km ）如下：
+9 ， −3 ， −5 ， +4 ， −8 ， +6 ， −3 ， −6 ， −4 ， +10 ．
（1） 将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？ ________ ；
（2） 这天上午出租车总共行驶了 ________ km ；
（3） 已知出租车每行驶 1km 耗油 0.08L ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？
2.某农贸商店购进6筐白菜，以每筐30千克为标准，进价每千克1元．超过的千克数记作正数，称后的记录如表．
请回答下列问题：
（1） 这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜重______千克；
（2） 与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3） 农贸商店购进白菜时每筐的进价相同，若把这些白菜全部以2元每千克的价钱零售（不计损耗），求白菜的利润是多少元？
3.在某我解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，-0.7，+2.7，-1.3，+0.3，-1.4，+2.6，拆迁点；
（1） 工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2） 如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？
五、解答题
1.请直接写出结果
（1） (−3)+(−1)=
（2） 0−11=
（3）97−−3=
（4）−7×5=
（5）−8÷−14=
（6） −233=
2.对于有理数a，b，定义一种新运算“※”规定 a※b=a+b+a−b ．
（1） 计算 4※−3=______；
（2） 当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简 a※b；
3.甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．
4.13−26−−21+−18
5.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”；若点C到点A，B的距离之和为6，则称点C为点A，B的“幸福中心”．
（1） 如图1，点A表示的数是 −1 ， 则点A的“幸福点”C表示的数是________．
（2） 如图2，点M表示的数是 −2 ， 点N表示的数是4，若点C为点M，N的“幸福中心”，则点C表示的所有数中，所有整数之和是多少？
六、阅读理解
1.阅读理解：对于有理数a、b， a的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离； |a-b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如： x−2的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离，请根据你的理解解答下列问题：
（1） 数轴上表示6与 −9的两点之间的距离是_____；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______．
（2） 根据 x+2的几何意义，若 x+2=3 ， 那么x的值是 ．
（3） 满足 x+2+x−3=5的整数x有_____个．
（4） 画数轴分析 |x+2|+|x+3|的几何意义，并求出 |x+2|+|x+3|的最小值是 ．
2.阅读与思考
下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1） 仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ________ ；
（2） 请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？
3.阅读计算 −556+−923+1734+−312的方法，再用这种方法计算 2个小题．
【解析】
原式=(−5)+−56+(−9)+−23+17+34+(−3)+−12
=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+−56+−23+34+−12
=0+−114=−114 ，
上面这种解题方法叫做拆项法．
（1） 计算： −1723+1634+−1513−212；
（2） 计算 −200056+−199923+400023+−112 ．
白菜
1
2
3
4
5
6
与标准质量的差值
−1.5
−1.3
1.5
−0.7
−2
1
一定能整除吗？
【发现问题】
(1) 任意写一个两位数：
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：
(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.
【数学思考】
举例：例① 14+41=55 ， 55÷11=5；例② 25+52=77 ， 77÷11=7；例③；
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，
新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
= 11(a+b) ，
它能被 11 整除．
∴ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．