沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除课后测评

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除课后测评，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A . a＞b B . a＜b C . ab＞0 D .ab>0
2.下列结论错误的是（ ）
A . 若a，b异号，则a b＜0， ab＜0
B . 若a，b同号，则a b＞0， ab＞0
C .-ab=a-b=-ab
D .-a-b=-ab
3.计算﹣4×2的结果是（ ）
A . -6 B . -2 C . 8 D . -8
4.如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为 9 ， ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ， 第2025次输出的结果为（ ）
A . 3 B . 18 C . 12 D . 6
5.−115的倒数为（ ）
A . −115 B . −511 C . 511 D .115
6.−213的倒数是 ( )
A . 213 B . −73 C . 37 D .−37
7.下列四种说法中，正确的是（ ）
A . 几个有理数相乘，同号得正，异号得负
B . 任何数的偶次方都是正数
C . x2y−xy+2 是三次三项式
D . a3b2 的系数是 12 ，次数是3
8.−0.4的倒数是（ ）
A . 0.4 B . 4 C . −2.5 D . 2.5
9.已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法① ab−ac>0；② a+b−c>0；③ a|a|−b|b|−c|c|=−1④ |a−b|−|c+b|+|a−c|=−2b ． 其中正确结论的个数是（ ）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空题
1.若m与n互为倒数，p与q互为相反数，则 p+q2010−4mn= ________ ．
2.两数的积是 −1 ， 如果其中一个数是 −123 ， 那么另一个数是 ________ ．
3.绝对值小于4的所有整数的积为 ________ ．
4.若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n） ________ 0．（填“＜”、“＞”或“=”）
5.−5的相反数是 ________ ， −5的倒数是 ________ ， −5的绝对值是 ________ ．
6.-5的相反数是 ________ ；-5的绝对值是 ________ ；-5的立方是 ________ ; -0.5的倒数是 ________ ;
三、综合题
1.一小虫从某点 O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米） +2 ， −6 ， −6 ， +12 ， −10 ， +11 ，−3
（1） 小虫最后是否回到出发点 O呢？
（2） 小虫离开出发点 O最远是多少厘米？
（3） 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三支铅笔，那么小虫一共得到了多少支铅笔呢？
2.一个工程队从 A地出发，向右表示 + ， 向左表示 - ， 一天下来统计的数据是： +5 ， -7 ， -12 ， +8 ， -7 ， +19 ， -3 ， +4最后到达 B地作业，作业完返回 A地收工．回答下列问题：（单位：千米）
（1） B地在 A地的哪侧，距离是多少？
（2） 如果每千米的消耗汽油 0.25升，每升汽油 5元，问该工程队一天下来收工后返回 A地共花了多少钱？
3.观察下列等式：
第1个等式： a1=11×3=12×（1−13） ；
第2个等式： a2=13×5=12×（13−15） ；
第3个等式： a3=15×7=12×（15−17） ；
第4个等式： a4=17×9=12×（17−19） ；
…
请解答下列问题：
（1） 按以上规律列出第5个等式：a 5= ________ = ________ ；
（2） 用含有n的代数式表示第n个等式：a n= ________ = ________ （n为正整数）；
（3） 求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值.
四、解答题
1.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且 x =2 ． 求：
（1） 2x2-(ab-c-d)+ab+5的值；
（2） x2−(c+d−1)2023+ab2023的值．
2.点 A, B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a和 b ．
（1） 化简： |a|−|b|+|a−3|；
（2） 若 a=1 ， b到 −3的距离是1个单位长度， c、 d互为相反数， m、 n互为倒数，求代数式 c+d2024− mn+(a+b)2的值．
3.数学老师布置了一道思考题计算： −112÷13−56 ， 小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为 13−56÷−112=13−56×−12=−4+10=6 ， 所以−112÷13−56=16
（1） 请你判断小明的解答是否正确？答 ；并说明理由： ．
（2） 请你运用小明的解法解答问题．计算：−148÷13−16−38
五、阅读理解
1.阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为 PQ=p−q ， 回答以下问题：
（1） 若点P表示的数为 −1 ， 点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离 PQ=__________；
（2） 若数轴上表示x和 −3的两点之间的距离是4，则： x=____________；
（3） 当x的取值范围是 时，代数式 x+2+x−3有最小值，最小值是_______；
（4） 结合数轴求出 x+2+x−1+x−3的最小值为 ， 此时 x为 ；
（5） 请根据上面的规律求 x−1+x−2+x−3+⋯+x−2001的最小值为 ．
2.阅读下列材料：
计算： 124÷(13−14+112) ．
解法一：原式 =124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124 ．
解法二：原式 124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14 ．
解法三：原式的倒数
=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4 ．
所以，原式 =14 ．
（1） 上述得到的结果不同，你认为解法 ________ 是错误的；
（2） 请你选择合适的解法计算 (−1210)÷(37+215−310−521) ．