初中沪科版（2024）有理数的加减课后复习题

这是一份初中沪科版（2024）有理数的加减课后复习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.比 -2015小1的数是（ ）
A . -2014 B . 2014 C . -2016 D . 2016
2.下列说法中正确的是（ ）
A . 两个有理数的和一定大于每个加数
B . 绝对值最小的数是0
C . 整数只包括正整数和负整数
D . −1是最大的负有理数
3.下列代数和是8的式子是（ ）
A . （﹣2）+（+10）
B . （﹣6）+（+2）
C .-512+-212
D .213+-1013
4.下列各数中，与﹣ 13的和为0的是（ ）
A . 3 B . -3 C . - 13 D .13
5.在数轴上点A表示 −3 ， 从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数等于（ ）
A . −7或1 B . −1或7 C . 2或 −8 D . 1或−5
6.计算-2+（-5）的结果等于（ ）
A . -3 B . 3 C . -7 D . 7
二、填空题
1.请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数重新排列成一列数 a1,a2,a3,⋅⋅⋅⋅⋅⋅,a10 ， 然后将相邻的两个数相减（用大数减小数），再把所得的9个差相加得到和M，则M的最大值是 ________ ．
2.规定： [x]表示不大于 x的最大整数，例如： [2.3]=2，[−2.3]=−3 ， 求 [6.7]−[−12.3]= ________ ．
3.把 12−−8−+7+−3写成省略加号和括号的形式是．
4.填写计算结果： −8−−8= ________ ； 0−−34= ________
5.数轴上大于 −2.6 且不大于 3 之间的所有整数之和是 ________ ．
6.绝对值大于2且小于2021的所有整数的和为 ________ .
三、计算题
1.计算：﹣5+4﹣（﹣3）+[﹣（﹣2）].
2.计算或者化简：
（1） 213+635+−213+−535；
（2） 3a2−2b−7a2+3b；
（3） −22×2−8÷6−18÷−32；
（4） 2m2−4m+1−2m2+2m−12 ．
3.已知有理数x、y、z满足 x−3+2y+1+z+122=0 ， 求 x+y+z的相反数．
四、综合题
1.一只蚂蚁从某点 O处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的路程依次为（单位： cm） +5 ， −2 ， +10 ， −8 ， −6 ， +12 ， −11 ．
（1） 蚂蚁第_________次爬行后离原出发点 O最远？最远距离是_________ cm ．
（2） 通过计算说明蚂蚁最后是否回到出发点 O？若没回到出发点，那么它停留在哪个位置处？
（3） 在爬行过程中，如果蚂蚁每爬 3cm奖励一粒芝麻，那么蚂蚁共得多少粒芝麻？
2.设a是-3的相反数与-9的绝对值的差，b是比-2大3的数．
（1） 分别求出a和b的值；
（2） 探索a-b与b-a间的关系，并直接写出（m-n）+（n-m）的值．
3.“十一”期间，自贡某风景区预计每天接待10万名游客，在 7天中每天游客人数记录如下表（正数表示比10万多的人数，负数表示比10万少的人数）
（1） 10月3日该风景区共接待了多少人？
（2） 游客人数最多的一天比最少的一天多多少人？
（3） 国庆期间，该风景区一共接待了多少游客？
4.随着网络的发展，人民群众喜欢在网络上购物或寄物．小李是一位负责在一条东西方向的交通线进行收物和发放快递．一天早上8点到驿站，乘坐动力三轮车开始了一天的工作，为了便于统计，他自己每到一个代办点用三个数字来记录：第一个数字为行驶的方向和距离，第二个数据为放下的货物件数，第三个数字为收取货物的件数；例： （＋3，5，6）向东行驶了3千米，发放了5件货物，收取了6件货物．到下午6点下班时，其记录情况如下： +3，5，6，+4，2，3，+5，4，7，−2，0，5，−7，0，9，−3，_A_，_B_ ， −2，3，7 ， −4，5，2 ， −3，12，5 ， +9，_C_，0 ， 其中 A=0 ， B与 −4是互为相反数，当天收件数刚好与送件数相等．
（1） 如果每千米耗油 0.02升，当天的油价为 8.95元/升，全天的油费多少元？（结果精确到 0.1）
（2） 请根据提供的内容，完成填空．
（3） 如果小李的基本工资为60元/天，发放一件补助 0.2元，收到一件补助 0.5元．请计算这天的工资为多少元？
5.随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”．很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况与计划量相比（超额的部分记为正，不足的部分记为负．单位：斤）
（1） 根据记录的数据可知前三天共卖出______斤：
（2） 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤：
（3） 本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4） 若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，不考虑其它的成本，那么小明本周一共收入多少元？
五、解答题
1.（﹣15）+（+9）
2.如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为______ cm．
（2）图中点A所表示的数是______ ，点B所表示的数是______ ．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
3.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示
（1） 这8袋样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2） 若标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是多少？
4.某出租车从停车场出发，沿着东西方向的大街载客，到晚上6时，一天的行驶记录如下．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +10,-3,+4，+2,+8,+5,-2,-8,+12,−5,−7 ．
（1） 到晚上6时，出租车停在停车场的什么位置？
（2） 若汽车行驶每千米耗油 0.1升，求车从出发到晚上6时共耗油多少升？
5.股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
（1）星期三收盘时，每股多少元？
（2）本周内每股买最高价多少元？最低价多少元？
六、阅读理解
1.阅读下列材料： |x|={x，x＞00，x=0−x，x＜0 ， 即当 x＜0时， x|x|=x−x=−1.用这个结论可以解决下面问题：
（1） 已知a，b是有理数，当 ab＞0时，求 a|a|+b|b|的值；
（2） 已知a，b，c是有理数，当 abc＞0时，求 a|a|+b|b|+c|c|的值；
（3） 已知a，b，c是有理数， a+b+c=0 ， abc＜0 ， 求 b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值.
2.阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为 PQ=p−q ， 回答以下问题：
（1） 若点P表示的数为 −1 ， 点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离 PQ=__________；
（2） 若数轴上表示x和 −3的两点之间的距离是4，则： x=____________；
（3） 当x的取值范围是 时，代数式 x+2+x−3有最小值，最小值是_______；
（4） 结合数轴求出 x+2+x−1+x−3的最小值为 ， 此时 x为 ；
（5） 请根据上面的规律求 x−1+x−2+x−3+⋯+x−2001的最小值为 ．
3.阅读与思考
下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1） 仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ________ ；
（2） 请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？
日期
9月29日
9月30日
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
人数变化
单位：万人
+0.6
+0.8
+0.4
+0.2
−0.6
−0.4
−1.0
−1.2
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
−6
+21
−8
+14
−8
+21
−6
与标准质量的差值（单位：克）
-3
-1
0
2
袋数
1
2
3
2
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣6
一定能整除吗？
【发现问题】
(1) 任意写一个两位数：
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：
(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.
【数学思考】
举例：例① 14+41=55 ， 55÷11=5；例② 25+52=77 ， 77÷11=7；例③；
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，
新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
= 11(a+b) ，
它能被 11 整除．
∴ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．