数学七年级上册（2024）有理数的加减同步测试题

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的加减同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.有理数 a ， b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A . |a|0 C . a+b0
2.如图，若数轴上的两点 A ， B表示的数分别为 a ， b ， 则下列结论正确的是（ ）
A . a−b>0 B . −abb−1 D .ab>0
3.下列计算中，可以用来验证 3--3=6成立的是（ ）
A . 6+-3 B . 6--3 C . 6×-3 D .6÷-3
4.下列说法中， 不正确的是（ ）
A . 平方等于本身的数只有 0 和1
B . 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数
C . 两个数的差为正数，至少其中有一个正数
D . 两个负数，绝对值大的负数反而小
5.在下表从左到右的每隔小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2015个格子中应填入的有理数是（ ）
A . -7 B . -4 C . 4 D . 2
6.有下列四个算式：① −5++3=−8；② −−2×−3=6；③ +56+−16=23；④ −3÷−13=9 ， 其中，正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
7.小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（ ）
A . 12.25元 B . ﹣12.25元 C . 10元 D . ﹣12元
二、填空题
1.如果|a+1|+|b-2|=0，那么a+b= ________ ．
2.如图，若开始输入 x=−2 ， 则最后输出的结果是 ________ ．
3.计算：﹣6+4= ________
4.1.计算
① −3+1=______；② −5−2=______；③ 5×−415=______；④ −6÷−15=______．
5.大于﹣3而小于2.5的所有整数的和是 ________
6.在 −13、 −12010、 −22、 −32这四个数中，最大的数与最小的数之差为 ________ ．
7.m个22×2×⋯×23+3+⋯+3⏟n个3= ________ (结果用含m、n的式子表示)．
8.把式子 21−+6+−15−−7改写成省略括号的和的形式 ________ ．
9.冬季里某地一天的气温为 −2℃∼3℃ ， 该地这一天的温差是 ________ ．
三、计算题
1.已知|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，求a﹣b的值．
2.有理数的计算：
（1）−2+5−(−12)+(−7)
（2）|−6|−(−1812)+2314
（3）2×(−3)2−14×(−22)
（4）5×(−27)+(−7)×27−(−16)×(−27)
3.计算：7+(−5)−(−2)−4
4.定义☆运算
+3☆+15=+18，(−14)☆(−7)=+21 ，
(−2)☆+14=−16，+15☆(−8)=−23 ，
0☆(−15)=+15，+13☆0=+13 ．
（1） 请你认真观察并思考上述运算，归纳、运算的法则：两数进行☆运算时，同号_________，异号_________，并把绝对值_________．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，_________．
（2） 计算： +11☆0☆−12 ．
（3） 若 2☆a=−6 ， 求 a的值．
5.16+(-25)+24+(-35)
四、综合题
1.某校七年级一班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
解答下面问题。
（1） 这10筐白萝卜，最重的一筐比最轻的一筐重_______千克；
（2） 以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克?
2.随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”．很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况与计划量相比（超额的部分记为正，不足的部分记为负．单位：斤）
（1） 根据记录的数据可知前三天共卖出______斤：
（2） 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤：
（3） 本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4） 若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，不考虑其它的成本，那么小明本周一共收入多少元？
3.阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
计算：
上面这种方法叫做拆项法．
（1） 计算：
4.某农贸商店购进6筐白菜，以每筐30千克为标准，进价每千克1元．超过的千克数记作正数，称后的记录如表．
请回答下列问题：
（1） 这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜重______千克；
（2） 与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3） 农贸商店购进白菜时每筐的进价相同，若把这些白菜全部以2元每千克的价钱零售（不计损耗），求白菜的利润是多少元？
5.小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以 50km为标准，多于 50km的记为“ +”，不足 50km的记为“ -”，刚好 50km的记为“0”．
（1） 请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2） 已知汽油车每行驶 100km需用汽油 6.5升，汽油价 8.4元／升，而新能源汽车每行驶 100km耗电量为35度，每度电为 0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
五、解答题
1.计算：
（1） 515−[216+(−4.8)−(−456)]；
（2） −24÷[1−(−3)2]+(23−35)×(−15)；
（3） 8ab+ab3−4−25ab3−5ab+3；
（4） (3bc−2ac+3ab)−2(−3ab+ab+3ac) ．
2.阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运是在环保公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午接送八位乘客的行车里程（单位： km）如下： −3 ， +6 ， −2 ， +1 ， −5 ， −2 ， +9 ， −6 ．
（1） 将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2） 若汽车消耗天然气量为 0.2m3/km ， 这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
3.10袋小麦以每袋 450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为： -5 ， 4 ， 3 ， -8 ， -3 ， 1 ， 0 ， 7 ， 8 ， -7 ， 与标准质量相比较，
（1） 这 10袋小麦总计超过或不足多少千克？
（2） 10袋小麦总质量是多少千克？
（3） 有几袋是非常标准的？
4.公路维护车在一条南北方向的公路上维护公路，若规定向南为正，该车某天的行程如下：+12，﹣8，﹣10，+14，﹣12，+10，+6，﹣10．（单位：千米）
（1）该车运行到最后在出发地的什么方向距出发地多少千米？
（2）如果汽车耗油量为每千米0.05升，该车这天耗油多少升？
六、阅读理解
1.阅读下列材料： |x|={x，x＞00，x=0−x，x＜0 ， 即当 x＜0时， x|x|=x−x=−1.用这个结论可以解决下面问题：
（1） 已知a，b是有理数，当 ab＞0时，求 a|a|+b|b|的值；
（2） 已知a，b，c是有理数，当 abc＞0时，求 a|a|+b|b|+c|c|的值；
（3） 已知a，b，c是有理数， a+b+c=0 ， abc＜0 ， 求 b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值.
2.阅读理解：对于有理数a、b， a的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离； |a-b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如： x−2的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离，请根据你的理解解答下列问题：
（1） 数轴上表示6与 −9的两点之间的距离是_____；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______．
（2） 根据 x+2的几何意义，若 x+2=3 ， 那么x的值是 ．
（3） 满足 x+2+x−3=5的整数x有_____个．
（4） 画数轴分析 |x+2|+|x+3|的几何意义，并求出 |x+2|+|x+3|的最小值是 ．
3.阅读与思考
下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1） 仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ________ ；
（2） 请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？
第1筐
第2筐
第3筐
第4筐
第5筐
第6筐
第7筐
第8筐
第9筐
第10筐
−2.5
1.5
−3
0
1
−0.5
−2
−2
1.5
2
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
−6
+21
−8
+14
−8
+21
−6
白菜
1
2
3
4
5
6
与标准质量的差值
−1.5
−1.3
1.5
−0.7
−2
1
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（ km）
-9
-15
-14
0
+25
+31
+32
一定能整除吗？
【发现问题】
(1) 任意写一个两位数：
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：
(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.
【数学思考】
举例：例① 14+41=55 ， 55÷11=5；例② 25+52=77 ， 77÷11=7；例③；
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，
新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
= 11(a+b) ，
它能被 11 整除．
∴ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．